Question

【題目】在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為8 J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為6 J，不計(jì)空氣的阻力，則下列判斷正確的是(　　)

A.小球水平位移x1與x2的比值為1∶3

B.小球水平位移x1與x2的比值為1∶4

C.小球落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32 J

D.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中最小動(dòng)能為6 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。豎直分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以從A到M和從M到B點(diǎn)所用時(shí)間相等。對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為1:3，則小球水平位移x1與x2的比值為1：3，故A正確，B錯(cuò)誤；

C. 設(shè)物體在B動(dòng)能為EkB，水平分速度為vBx，豎直分速度為vBy，

由豎直方向運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性知：

，

對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理得：

Fx1=，

F(x1+x2)= ，

由A可知x1：x2=1：3，

解得：

Fx1=6J，F(x1+x2)=24J，

故

EkB==32J，

故C正確；

D. 小球受力如圖所示：

小球受到的合外力為重力和電場(chǎng)力的合力，為恒力，在A點(diǎn)時(shí)，合力與速度之間的夾角為鈍角，在M點(diǎn)時(shí)，合力與速度之間的夾角為銳角，即合力先做負(fù)功后做正功，小球的動(dòng)能先減小后增大，小球從M到B的過程，合力一直做正功，動(dòng)能一直增大。則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中最小動(dòng)能一定小于6J，故D錯(cuò)誤。

故選：AC。