Question

12．一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為80cm，一端開口，一端封閉．管內(nèi)有一段25cm長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為40cm．問(wèn)當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少？（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為76cmHg）
某同學(xué)解法為：p₁=76cmHg      p₂=76-25=51cmHg
此過(guò)程為等溫變化   p₁V₁=p₂V₂
L₂=$\frac{{p}_{1}{L}_{1}}{{p}_{2}}$=76×$\frac{40}{51}$=60.8cm
你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并且解出正確的結(jié)果．

Answer 1

分析 利用氣體狀態(tài)方程解題一定把狀態(tài)分析清楚，如本題中被封閉氣體做等溫變化，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，應(yīng)該判斷管內(nèi)液體是否流出．

解答 解：這位同學(xué)的解法不正確．
從他的計(jì)算結(jié)果看：60.8cm+25cm＞80cm，
所以玻璃管開口向下時(shí)水銀會(huì)漏出
正確解法如下：
設(shè)留在管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)為x
p₁V₁=p₂V₂
76×40=（76-x）（80-x）
x≈22.83cm
管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)L=80-22.83=57.17cm
答：管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為57.17cm

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真分析氣體狀態(tài)變化是利用氣態(tài)方程解題的關(guān)鍵，如本題中要討論當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)可能出現(xiàn)的情況，解答要復(fù)合實(shí)際，不能只從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度進(jìn)行．