Question

【題目】有一臺內(nèi)阻為發(fā)電機(jī)，供給一學(xué)校照明用，如圖所示，升壓比為1：4，降壓比為4：1，輸電線的總電阻，全校共22個班，每班有“220V,40W”燈6盞，若保證全部電燈正常發(fā)光，則：

(1)發(fā)電機(jī)輸出功率多大？

(2)發(fā)電機(jī)電動勢多大？

(3)輸電效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 5424W；(2) 250V； (3)97.3%

【解析】試題分析：根據(jù)用戶端所有燈泡消耗的電功率得出降壓變壓器的輸出功率，根據(jù)P=UI求出降壓變壓器副線圈的電流，結(jié)合電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的電流，根據(jù)輸電線上的功率損失，抓住降壓變壓器的輸入功率求出發(fā)電機(jī)的輸出功率；得出輸電線上的電壓損失．根據(jù)降壓變壓器的輸出電壓，結(jié)合匝數(shù)比得出降壓變壓器的輸入電壓，通過電壓損失得出升壓變壓器的輸出電壓，從而通過匝數(shù)比得出輸入電壓，結(jié)合升壓變壓器原線圈中的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出發(fā)電機(jī)的電動勢；根據(jù)用戶得到的功率與電源的輸出功率之比求解輸電效率．

（1）降壓變壓器的輸出功率為：

降壓變壓器副線圈的電流為：

由，得降壓變壓器原線圈的電流為：

輸電線損失的功率為

所以輸入功率為：

（2）降壓變壓器原線圈電壓為：

輸電線上損失的電壓為：

則發(fā)動機(jī)的輸出電壓為：

所以發(fā)電機(jī)原線圈電壓為

根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知發(fā)電機(jī)原線圈中電流為：

發(fā)電機(jī)內(nèi)阻分壓

電動勢為：

（3）用戶獲得的實(shí)際功率為

則輸電效率為：