Question

【題目】搬運(yùn)工要把質(zhì)量為m=20kg，體積較小的木箱(可視為質(zhì)點)運(yùn)送到靜止在水平地面的平板汽車上�，F(xiàn)在汽車車箱底板尾部與地面間搭一平板構(gòu)成固定斜面，斜面與水平地面夾角 =30°，斜面長為L=2m，木箱與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ1= 、與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2= ，用F=200N水平推力推靜止在水平地面上的木箱至斜面底端然后撤去推力，木箱初始位置至斜面底端的距離S=2m，g取10m/s2，忽略木箱運(yùn)動到水平地面與斜面銜接處的能量損失。求：

(1)木箱到達(dá)斜面底端的速度是多少；

(2)木箱能否沖到汽車底板上?如果能，求木箱沖到汽車底板上時的動能。如果不能，求木箱上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）在水平面推動木箱，以木箱為研究對象，從初位置到斜面底端過程，由動能定理得到：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

（2）設(shè)木箱沿斜面上滑的最大距離為x，則木箱沿斜面上滑的過程，由動能定理：

代入數(shù)據(jù)可以得到：

因為：

所以不能沖上，上升的最大高度為：

代入數(shù)據(jù)可以得到：。