圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為-q，重力不能忽略的帶電微粒，以初速度v0從金屬板中央平行于金屬板方向射入，金屬板長為L，間距為d．求：
（1）微粒沿直線運動時的板間電壓；
（2）微�？梢栽趦砂彘g穿過時，兩板間電壓的范圍；
（3）若不計微粒的重力，微粒穿過電場時速度的最大值．
（1）微粒沿直線運動，則受力平衡，即mg=q
U
d

故板間電壓U=
mgd
q

（2）微�？梢栽趦砂彘g穿過，兩臨界點分別是恰沿上、下極板穿出：水平位移最小為L：
當電場力大于重力時，此時板間電壓設(shè)為U1，加速度a=
q
U1
d
-mg
m
=
qU1-mgd
md
，微粒恰能沿著上極板穿出，
豎直方向：
d
2
=
1
2
at2=
1
2
qU1-mgd
md
t2 ①
水平方向：s=v0t=L ②
聯(lián)立①②得：U1=
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q

當重力大于電場力時，此時板間電壓設(shè)為U2，加速度a=
mgd-qU2
md
，此時微粒恰能沿著下極板穿出
豎直方向：
d
2
=
1
2
at2=
1
2
mgd-qU2
md
t2 ③
水平方向：s=v0t=L ④
聯(lián)立③④得：U2=
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2

微�？梢栽趦砂彘g穿過時，兩板間電壓的范圍U2≤U≤U1
即：
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2
≤U≤
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q
；
（3）若不計微粒的重力，即微粒只受電場力作用，要求最大速度即微粒剛好穿過兩板時的速度
微粒剛好穿過電場時，水平位移s=v0t=L ⑤
豎直位移：y=
d
2
=
1
2
at2 ⑥
則：a=
v20
d
L2

根據(jù)F=ma，可得：F=
m
v20
d
L2

根據(jù)動能定理可得：F?
d
2
=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得：v=v0
1+
d2
L2

答：（1）微粒沿直線運動時的板間電壓為
mgd
q
；
（2）微�？梢栽趦砂彘g穿過時，兩板間電壓的范圍為
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2
≤U≤
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q

（3）若不計微粒的重力，微粒穿過電場時速度的最大值為v0
1+
d2
L2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+l滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．第1滴油和第N+1滴油滴運動時間之比為1：2
B．落到A板的油滴數(shù)N=
3Cdmg
8q2
C．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于
mgd
8
D．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于
3mgd
8

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束帶電粒子（不計重力），垂直電場線方向進入偏轉(zhuǎn)電場，試判斷在以下情況下，粒子應(yīng)具備什么條件才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度φ（U、d、L保持不變）．（　�。�
A．進入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同
B．進入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同
C．進入偏轉(zhuǎn)電場的電量相同
D．先由同一加速電場加速后，再進入同一偏轉(zhuǎn)電場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，距平行板右端L處有豎直屏，平行板長、板間距均為L，板間電壓恒定．一帶電粒子（重力不計）以平行于板的初速度v0沿兩板中線進入電場，粒子在屏上的落點距O點的距離為
L
2
，當分布均勻的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0從MN板左端各位置進入電場（忽略粒子間作用力），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．有
1
6
的粒子能到達屏上		B．有
5
6
的粒子能到達屏上
C．有
2
3
的粒子能到達屏上		D．有
1
2
的粒子能到達屏上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

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（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能．
（2）若粒子離開電場時動能為EK′，求電場強度的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在MN左側(cè)QP上方有勻強電場．在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場（圖中未畫出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA′重合．現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0自O(shè)點沿水平方向射入，并恰好從P點射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出．已知PA距離為d，O′P=
d
2
，OO′距離L=
3
3
d．不計帶電粒子重力．求：
（1）粒子從下極板邊緣射出時的速度；
（2）粒子在從O到A經(jīng)歷的時間
（3）矩形有界磁場的最小面積．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

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B．如果帶電粒子的初動能變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
C．如果帶電粒子的初動量變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
D．如果帶電粒子的比荷變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為q的小球在電場強度為E的勻強電場中，以初速度υ0沿直線ON做勻變速運動，直線ON與水平面的夾角為30°．若小球在初始位置的電勢能為零，重力加速度為g，且mg=Eq，則（　　）
A．電場方向豎直向上
B．小球運動的加速度大小為g
C．小球最大高度為
V20
2g
D．小球電勢能的最大值為
MV20
4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的極板x應(yīng)帶    電，極板y應(yīng)帶     電。

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