Question

甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，經(jīng)過4 s，兩者的速度均達(dá)到8 m/s，則兩者的初速度分別為多大？兩者的加速度分別為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：對甲、乙兩物體分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，有：v＝v甲＋a甲t，v＝v乙－a乙t， 　　又v乙＝2.58v甲，a甲＝2a乙，由四式可得甲、乙兩物體的初速度分別為： 　　v甲＝＝m/s＝4 m/s，v乙＝＝m/s＝10 m/s； 　　甲、乙兩物體的加速度大小分別為： 　　a甲＝＝m/s2＝1 m/s2，a乙＝＝m/s2＝0.5 m/s2． 　　思路解析：當(dāng)問題涉及多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了對每一個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，列出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程外，還需找出它們之間的聯(lián)系，列出必要的輔助方程，組成方程組求解．注意加速度的正負(fù)號(hào)及兩者之間的聯(lián)系．

提示：

在應(yīng)用速度公式時(shí)，對勻減速直線運(yùn)動(dòng)又有兩種處理方法：一種是將a直接用負(fù)值代入，速度公式vt＝v0＋at形式不變；另一種是將a用其絕對值代入(即a僅表示加速度的大小)，速度公式須變形為vt＝v0－at(在以后與牛頓第二定律綜合應(yīng)用時(shí)，采用這種處理方法較為方便)．