Question

【題目】如圖甲所示,帶有斜面的木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面AB粗糙,斜面BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37°,木塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器,當(dāng)力傳感器受壓時(shí),其示數(shù)為正值,當(dāng)力傳感器被拉時(shí),其示數(shù)為負(fù)值,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=5kg的滑塊從B點(diǎn)以初速度v0沿斜面向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程中,傳感器記錄到的力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示,已知斜面足夠長(zhǎng),設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,g取10m/s2。求:

(1)圖乙中F1的數(shù)值大小；

(2)滑塊的初速度v0；

(3)水平表面AB的長(zhǎng)度 。

Answer 1

【答案】(1)24N；(2)6m/s；(3)2m

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解計(jì)算水平方向的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律圖乙中F1的數(shù)值大��；（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系初速度大��；（3）根據(jù)牛頓第二定律可得滑塊在水平部分的加速度大小，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解水平表面AB的長(zhǎng)度．

（1）質(zhì)量為m=5kg的滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：

水平方向的分加速度為

水平方向斜面對(duì)滑塊的作用力為

根據(jù)牛頓第三定律可得：

（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1s到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：

（3）根據(jù)圖象可知，滑塊在水平部分運(yùn)動(dòng)的摩擦力大小為

根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為：

滑塊在水平部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得：