Question

4．某偵察衛(wèi)星距離地面商度僅有16km．它可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0.36m的方形物體，理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星（　�。�

• A． 向心加速度一定越大
• B． 角速度一定越大
• C． 周期一定越大
• D． 線速度一定越大

Answer 1

分析 辨率越高，衛(wèi)星的軌道半徑r越小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，再分析即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
則知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，向心加速度、角速度和線速度越大，周期越�。�
分辨率越高的衛(wèi)星軌道半徑越小，所以向心加速度、角速度和線速度一定越大，周期一定越�。�故ABD正確，C錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路：萬(wàn)有引力等于向心力，能靈活選擇向心力的表達(dá)式是關(guān)鍵．