Question

17．如圖所示，質(zhì)量為3.0kg的小車在光滑水平軌道上以2.0m/s速度向右運動．一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小車后壁，已知水流流量為5.0×10^-5m³/s，射到車壁的水全部流入車廂內(nèi)．則經(jīng)過t=50s 時間小車就開始反向運動．（水的密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 要使小車的速度反向，則小車至少應(yīng)速度減小到零．車與水組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由密度公式、動量守恒定律可以求出時間．

解答 解：由題意可知，小車質(zhì)量 m=3.0kg，速度 v₁=2.0m/s，水流速度 v₂=2.4m/s，
水流流量 Q=5.0×10^-5m³/s，水的密度 ρ=1.0×10³kg/m³．
設(shè)經(jīng)t時間，流人車內(nèi)的水的質(zhì)量為M，此時車開始反向運動，車和水流在水平方向沒有外力，系統(tǒng)動量守恒，以小車的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
   mv₁-Mv₂=0…①
水的質(zhì)量：M=ρV…②
水的體積：V=Qt…③
由以上各式帶入數(shù)據(jù)解得：t=50s…④
故答案為：50．

點評 本題考查動量守恒定律，要注意在題意中要找出正確的條件，明確正方向，再利用動量守恒進行研究．