Question

雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大時(shí)，它受到的空氣阻力F與速度v的二次方成正比，與其橫截面積S成正比，如果令k為比例系數(shù)，則下列表達(dá)式和k的單位（各物理量均采用國際單位制）正確的是（　�。�

• A．表達(dá)式是F=kSv²；比例系數(shù)k的單位是Ns²/m⁴
• B．表達(dá)式是F=kSv²；比例系數(shù)k的單位是Nm⁴/s²
• C．表達(dá)式是F=

  k

  Sv2

  ；比例系數(shù)k的單位是Nm⁴/s²
• D．表達(dá)式是F=

  k

  Sv2

  ；比例系數(shù)k的單位是Ns²/m⁴

Answer 1

分析：根據(jù)題目的意思求出空氣阻力的表達(dá)式，根據(jù)力學(xué)單位制求出比例系數(shù)的單位．

解答：解：空氣阻力F與速度v的二次方成正比，與其橫截面積S成正比，令k為比例系數(shù)，則有：
F=kSv²，
解得；k=

F

Sv2

其中F的單位是N，S的單位是m²，v的單位是m/s
所以k的單位為Ns²/m⁴
故選A

點(diǎn)評：本題是信息題，先根據(jù)題目的意思寫出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出k的表達(dá)式，根據(jù)力學(xué)單位制求出比例系數(shù)的單位，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．