【題目】將一根長為的光滑細(xì)鋼絲ABCDE制成如圖所示的形狀，并固定在豎直平面內(nèi)．其中AD段豎直，DE段為圓弧，圓心為O，E為圓弧最高點(diǎn)，C與E、D與O分別等高， .將質(zhì)量為m的小珠套在鋼絲上由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．

(1)小珠由B點(diǎn)釋放，從E點(diǎn)滑出后恰好撞到D點(diǎn)，求圓弧的半徑R；

(2)欲使小珠到達(dá)E點(diǎn)與鋼絲間的彈力超過，求釋放小珠的位置范圍．

【答案】（1）2m （2）低于0.75m 處或高于1.25m 處

【解析】【分解】小珠由B點(diǎn)釋放，到達(dá)E點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒，由此求出小球到達(dá)E點(diǎn)的速度大小，從E點(diǎn)滑出做平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出圓弧的半徑，由機(jī)械能守恒定律，結(jié)合牛頓第二定律求出釋放小珠的位置范圍。

解：（1）由機(jī)械能守恒可知，小珠由C點(diǎn)釋放，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，因CE等高，故到達(dá)E點(diǎn)的速度為零；

由題意： +R+=L

小珠由B點(diǎn)釋放，到達(dá)E點(diǎn)滿足機(jī)械能守恒：

從E點(diǎn)滑出后恰好撞到D點(diǎn)，則

聯(lián)立以上各式解得：R=2m

a.若小珠到達(dá)E點(diǎn),小珠上壁對(duì)鋼絲的彈力等于，則

假設(shè)從釋放點(diǎn)到E點(diǎn)高度為，由機(jī)械能守恒定律：

聯(lián)立解得：

b.若小珠到達(dá)E點(diǎn),小珠下壁對(duì)鋼絲的彈力等于，則

假設(shè)從釋放點(diǎn)到E點(diǎn)高度為，由機(jī)械能守恒定律：

聯(lián)立解得：

故當(dāng)小珠子從C點(diǎn)上方低于0.75m 處滑下或高于1.25m 處滑下時(shí)，小珠到達(dá)E點(diǎn)與鋼絲間的彈力超過

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，從絕緣斜面上的M點(diǎn)沿水平方向拋出一帶電小球，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為m，初速度大小為，斜面傾角為，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知，則下列說法中正確的是

A. 可以斷定小球一定帶負(fù)電

B. 可以求出小球的落點(diǎn)N時(shí)速度的方向

C. 可以求出小球到達(dá)N點(diǎn)過程中重力和電場(chǎng)力對(duì)小球所做的總功

D. 可以斷定，當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大

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【題目】如圖所示，小物體從某一高度自由下落，落到豎直在地面的輕彈簧上，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)物體的速度為零，然后被彈回，則下列說法中正確的是

A．物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大

B．物體從A下落到B的過程中，物體的機(jī)械能守恒

C．物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中，動(dòng)能都是先變大后變小

D．物體從A下落到B的過程中的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來越大

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【題目】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的實(shí)驗(yàn)器材，某同學(xué)用如下圖所示裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖所示的一段紙帶，他每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別記為A、B、C……，測(cè)得AB=9.17cm，BC=18.77cm，已知交流電頻率為50Hz，則利用所給數(shù)據(jù)測(cè)得打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度大小為___________，測(cè)得自由落體加速度g=_______m/s2，它比公認(rèn)的g值__________（填“偏大”或“偏小”），可能的原因是______________。（結(jié)果要求均保留三位有效數(shù)字）。

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【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=1.0×104N／C，現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg，電荷量q=8.0×10—4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知SAB=1.0m，帶電體與軌道AB、CD的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5．假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．(取g=10m／s2)求：

(I)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)帶電體最終停在何處：

(3)帶電體到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)多長時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)．

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【題目】如圖，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次落到斜面底端，則關(guān)于小球第一次與第二次運(yùn)動(dòng)情況的比較正確的是（ ）

A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2

B. 初速度之比為1:2

C. 落到斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1:2

D. 落到斜面上時(shí)的動(dòng)能之比為1:2

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(1)圖(b)所示為用游標(biāo)卡車測(cè)量小球直徑時(shí)的圖像，則小球直徑為_______mm；

(2)小球通過光電門的速度為_________(用題干中物理量的符號(hào)表示)；

(3)彈簧壓縮x時(shí)具有的彈性勢(shì)能為___________ (用題干中物理量的符號(hào)表示)；

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【題目】有一水平放置的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是

A. 靜止不動(dòng)

B. 向紙外平動(dòng)

C. N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

D. N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)

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【題目】斜面長度為4m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖象（即x-v02圖象）如圖所示．

（1）求滑塊下滑的加速度大小．

（2）若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長？

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