【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy的第二象限內有平行于y軸的勻強電場，電場強度大小為E，方向沿y軸負方向。在第一、四象限內有一個半徑為的圓，圓心坐標為（r，0），圓內有方向垂直于xoy平面向里的勻強磁場。一帶正電的粒子（不計重力），以速度為v0從第二象限的P點，沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標原點O進入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點平行于y軸離開磁場，已知P點的橫坐標為 。求：

（1）帶電粒子的比荷 ；

（2）圓內磁場的磁感應強度B的大�。�

（3）帶電粒子從P點進入電場到從Q點射出磁場的總時間t。

【答案】(1) （2） （3）

【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運動，利用運動的合成和分解結合牛頓第二定律，聯(lián)立即可求出帶電粒子的比荷；利用速度偏向角公式，求出粒子從電場進入磁場時的速度，利用洛倫茲力提供向心力結合幾何關系，聯(lián)立即可求出圓內磁場的磁感應強度B的大��；利用周期公式結合粒子在磁場中轉過的圓心角求解粒子在磁場中運動的時間，帶電粒子從P點進入電場到從Q點射出磁場的總時間t。

(1) 由水平方向勻速直線運動得

豎直向下的分速度

由豎直方向勻加速直線運動知

加速度為

根據(jù)以上式解得

（2）粒子進入磁場的速度為v，有

由幾何關系得，粒子在磁場中作勻速圓周運動的軌道半徑R=r

由洛倫茲力提供向心力可知

解得

（3）粒子在磁場中運動的時間為

粒子在磁場中運動的周期為

粒子在電場中運動的時間為

粒子運動的總時

練習冊系列答案
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【題目】用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 Ω)，實驗室提供如下器材：

電池組E(電動勢3 V，內阻不計)

電流表A1(量程0～15 mA，內阻約為100 Ω) 電流表A2(量程0～300 μA，內阻為2 000 Ω)

滑動變阻器R1(阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A) 電阻箱R2(阻值范圍0～9 999 Ω，額定電流1 A)

開關S、導線若干

要求實驗中盡可能準確地測量Rx的阻值，請回答下面問題：

（1）將電流表A2與電阻箱串聯(lián)，改裝成一個量程為3.0 V的電壓表，需將電阻箱阻值調到________Ω；

（2）在方框中完整畫出測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標明器材代號_______；

（3）調節(jié)滑動變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是________mA，電流表A2的示數(shù)是________μA，測得待測電阻Rx的阻值是________Ω.(計算結果保留整數(shù))

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【題目】廣安市思源廣場中央的水景廣場有美妙絕倫的音樂噴泉和水幕電影，是“飲水思源”構思中水體的中間環(huán)節(jié)。其中音樂噴泉由噴水高達60米的豎直擎天柱、拱形最高噴水達8米的彩虹飛渡、噴水高度達10米的高頻水柱陣及蛟龍戲水、涌泉、水火霧、跑泉等水景組成，是科技含量高，藝術品位高，國內一流的水藝術經(jīng)典之作。

（1）不計空氣阻力及水流之間的影響，求擎天柱水流離開噴口時的速度v0；（g=10m/s2)

（2）若擎天柱噴口的直徑為d，水流出口速度為v0 ，該噴泉所用水泵的效率為η，水的密度為ρ，求該水泵的總功率P。（結果用字母表示）

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【題目】如圖所示，平行導軌 、 均由傾斜和水平兩部分組成，相距為 。傾斜部分與水平面夾角為，虛線pq為兩部分的連接處。質量為 、電阻為r的導體桿ef與導軌的摩擦系數(shù)均為，且滿足 。在虛線pq右側空間分布有方向豎直磁場Ⅰ，其磁感應強度大小為 （豎直向下定為磁場的正方向）。式中為具有長度單位的常量；x為沿水平軌道向右的位置坐標，并定義pq的x坐標為0。將質量為m、每邊電阻均為r、邊長為的正方形金屬框abcd用絕緣柔線懸掛于天花板上和處，使ab邊保持水平，并用細導線將a、b兩點與導軌的兩端點Q、P相連，金屬框處于垂直與向里設置勻強磁場Ⅱ垂直。將ef從傾斜軌道上距水平軌道高為h處由靜止釋放，為保持導體桿ef能在水平軌道上作勻速運動，現(xiàn)給導體桿施加一x方向的水平作用力F。設ef經(jīng)過pq時沒有因速度方向改變產(chǎn)生能量損失，也不計其余電阻和細導線對a、b兩點的作用力，金屬框始終保持靜止。求：

（1）導體棒ef剛進入磁場時，線框ab邊的電壓；

（2）磁場Ⅱ的磁感應強度應滿足的條件；

（3）ef在水平軌道上前進距離的過程中，力F所作的功。

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【題目】在水平面上固定一個內壁光滑圓弧凹槽，圓弧半徑為，弧長為， 且，小球從圓弧頂點由靜止釋放的同時，另一小球在距圓弧軌道最低點正上方高為處由靜止釋放，兩球恰好在圓弧軌道的最低點相遇。已知重力加速度為，兩球均可視為質點，忽略空氣阻力。小球在圓弧軌道上往復運動的周期=________；小球下落的高度滿足的條件=_______________ 。

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【題目】利用如圖所示的實驗裝置可以測定瞬時速度和重力加速度。實驗器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管，鋼球吸附器（可使鋼球在被吸附后由靜止開始下落），兩個光電門（可用于測量鋼球從第一光電門到第二光電門的時間間隔），接鋼球用的小網(wǎng)。實驗步驟如下：

A．如圖所示安裝實驗器材。

B．釋放小球，記錄小球從第一光電門到第二光電門的高度差h和所用時間t，并填入設計好的表格中。

C．保持第一個光電門的位置不變，改變第二個光電門的位置，多次重復實驗步驟B。求出鋼球在兩光電門間運動的平均速度。

D．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象，并得到斜率k和截距b。根據(jù)以上內容，回答下列問題：

(1)根據(jù)實驗得到的圖象，可以求出重力加速度為g=______，鋼球通過第一個光電門時的速度為v1=________。

(2)如果步驟C中改為保持第二個光電門的位置不變，改變第一個光電門的位置，其余的實驗過程不變，同樣可以得到相應的圖象，以下四個圖象中符合規(guī)律的是__________。

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【題目】一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其V-T圖象如圖所示。下列判斷正確的是____________

A. ab過程中氣體一定放熱　　　　

B. ab過程中氣體對外界做功

C．bc過程中氣體內能保持不變　

D. bc過程中氣體一定吸熱

E. ca過程中容器壁單位面積受到氣體分子的撞擊力一定減小

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【題目】如圖所示，、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接。已知b球質量為，桿與水平面成角，不計所有摩擦，重力加速度為。當兩球靜止時，繩與桿的夾角也為，繩沿豎直方向，則下列說法正確的是

A. 可能受到2個力的作用

B. b可能受到3個力的作用

C. 繩子對的拉力大小等于

D. 的重力為

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【題目】如圖，某同學想把剖面MON為等腰三角形的玻璃磚加工成“玻璃鉆石”送給媽媽。已知頂角∠MON = 2θ，該玻璃折射率n = 2�，F(xiàn)有一光線垂直MN邊入射。

（i）為了使該光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射，求θ的取值范圍。

（ii）若θ = 42°，試通過計算說明該光線第一次返回MN邊能否射出。

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