7.如圖所示,豎直平面內(nèi)四分之一光滑圓弧軌道AP和水平傳送帶PC相切于P點(diǎn),圓弧軌道的圓心為O,半徑為R=5m,一質(zhì)量為m=2kg的小物塊從圓弧頂點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑,再滑上傳送帶PC,傳送帶可以速度v=5m/s沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向的傳動(dòng).小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,不計(jì)物體經(jīng)過圓弧軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g=10m/s2
(1)求小物體滑到P點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力;
(2)若傳送帶沿逆時(shí)針方向傳動(dòng),物塊恰能滑到右端C,問傳送帶PC之間的距離L為多大.

分析 (1)由動(dòng)能定理求出物體到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度,然后由牛頓第二定律求出支持力,再求出物體對(duì)軌道的壓力.
(2)傳送帶沿逆時(shí)針方向傳動(dòng)時(shí),物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,由動(dòng)能定理可以求出距離L.

解答 解:(1)小物體從A點(diǎn)滑到P點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:
  mgR=$\frac{1}{2}$mv02-0,
在P點(diǎn),由牛頓第二定律得:N-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得  N=3mg=3×2×10N=60N
由牛頓第三定律可知,物體對(duì)軌道的壓力大小:N′=N=60N,方向豎直向下;
(2)滑塊向右減速到頭的過程中,末速度為零,由動(dòng)能定理得:
-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv02,
得:L=$\frac{R}{μ}$=$\frac{5}{0.5}$m=10m
答:
(1)小物體滑到P點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小是60N,方向豎直向下.
(2)傳送帶PC之間的距離L為10m.

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用,分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過程,確定物體的受力情況,本題也可以對(duì)整個(gè)過程,應(yīng)用動(dòng)能定理求L.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)0~3s時(shí)間內(nèi)通過MN棒的電荷量;
(3)求t=6s時(shí)F2的大小和方向;
(4)若改變F1的作用規(guī)律,使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移x滿足關(guān)系:v=0.4x,PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上.求MN棒從靜止開始到x=5m的過程中,系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱量.

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