Question

16．如圖所示，在與水平方向成53°的斜向上拉力F作用下，質(zhì)量為0.4kg的小物塊從靜止開(kāi)始沿水平地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)的距離為6m，隨即撤掉F，小物塊運(yùn)動(dòng)一段距離后停止．已知物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10．求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）F的大�。�
（3）撤去F后，物塊克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)2s時(shí)速度最大．已知時(shí)間、位移和初速度，根據(jù)位移等于平均速度乘以時(shí)間，求物塊的最大速度．
（2）由公式v=at求出物塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求F的大�。�
（3）撤去F后，根據(jù)動(dòng)能定理求物塊克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物塊運(yùn)動(dòng)2s時(shí)速度最大．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
x=$\frac{v}{2}t$
可得物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×6}{2}$=6m/s
（2）物塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
設(shè)物塊所受的支持力為N，摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=ma
Fsinθ+N-mg=0
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：F=3.2N
（3）撤去F后，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=7.2J
答：（1）物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度是6m/s；
（2）F的大小是3.2N；
（3）撤去F后，物塊克服摩擦力做的功是7.2J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，要注意撤去F前后摩擦力的大小是變化的，但動(dòng)摩擦因數(shù)不變．