Question

20．一個半徑為0.1cm的氣泡，從18m深的湖底上升．如果湖底水的溫度是8℃，湖面水的溫度是24℃，湖面的大氣壓強是76cmHg，那么氣泡升至湖面時的體積是多少？（ρ_水=1.0g/cm³、ρ_汞=13.6g/cm³）

Answer 1

分析 求出氣泡在湖底的壓強、溫度和在水面的壓強、溫度，然后直接根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可．

解答 解：h=18m=1800cm
氣泡在湖底的壓強為：P₁=P₀+ρ_水gh=ρ_汞gH+ρ_水gh；
氣泡在湖底的溫度為：T₁=273+8=281K；
氣泡在水面的壓強為：P₂=P₀=ρ_汞gH，
氣泡在水面的溫度為：T₂=273+24=297K；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$；
將以上的數(shù)據(jù)代入，聯(lián)立解得：V₂=2.9V₁=$2.9×\frac{4}{3}×3.14×{（0.1×1{0}^{-2}）}^{3}=1.21$×10^-8m³．
答：氣泡升至湖面時的體積是1.21×10^-8m³．

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程的直接運用，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可求解．基礎(chǔ)題．