Question

【題目】如圖所示，在第II 象限內(nèi)有沿x 軸正方向的勻強(qiáng)電場電場的強(qiáng)度大小為E；在其余象限內(nèi)存在，垂直xOy，平面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m 電荷量為q 的帶正電粒子以一定的初速度，從x 軸的上的P 點(diǎn)平行于y 軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場中。并以與y 軸正方向成45°進(jìn)入磁場，又恰好以平行于y 軸正方向的速度返回電場。已知O、P 之間的距離為d

(1)求粒子的初速度v0，

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

(3)粒子第二次離開電場時(shí)速度的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）粒子以垂直于x軸的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解粒子的初速度；（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求解半徑，然后根據(jù)求解B的值；（3）根據(jù)動(dòng)能定理求解粒子第二次離開電場時(shí)速度的大小.

（1）粒子以垂直于x軸的初速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由進(jìn)入磁場時(shí)的速度與y軸正向成450角，則有：

vx=at

qE=ma

d=at2

解得

（2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)與O點(diǎn)的距離為y，則y=v0t

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，速度大小為v，則

由幾何關(guān)系解得

解得

（3）粒子第二次進(jìn)入電場時(shí)與O點(diǎn)距離為x，則x=r-y；

粒子第二次離開電場時(shí)，速度大小為v′，則

解得