Question

16．一質(zhì)量m=1kg的滑塊在光滑水平地面上以初速度v₀=3m/s開始運(yùn)動(dòng)，滑塊受一與初速度方向相反的水平力作用，該力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，當(dāng)滑塊的速度減小為零時(shí)，撤去該力．
（1）若在t=0時(shí)刻，滑塊開始運(yùn)動(dòng)，則滑塊運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？
（2）從什么時(shí)刻施加該力，滑塊滑行的位移最短，最短位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律明確物體的運(yùn)動(dòng)加速度；再結(jié)合運(yùn)動(dòng)情景作出圖象，根據(jù)圖象進(jìn)行分析即可簡(jiǎn)單求解．

解答 解：（1）物體受力0.5N時(shí)，加速度為：a₁=$\frac{0.5}{1}$=0.5m/s²；
受力為1N時(shí)，加速度為：a₂=$\frac{1}{1}$=1m/s²；
物體在拉力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)；圖象如圖所示；由圖可知，物體4s末時(shí)速度恰好為零；
其位移為：x=$\frac{3+2.5}{2}×1$+$\frac{2.5+1.5}{2}×1$+$\frac{1.5+1}{2}×1$+$\frac{1+0}{2}×1$=6.5m；
（2）要使位移最短，應(yīng)從t=1時(shí)刻開始施加力；此時(shí)速度變化最快；故位移最短；
用時(shí)為4s；位移xmin=$\frac{3+2}{2}$+$\frac{2+1.5}{2}$+$\frac{1.5+0.5}{2}$+$\frac{0.5}{2}$=5.5m；
答：（1）若在t=0時(shí)刻，滑塊開始運(yùn)動(dòng)，則滑塊運(yùn)動(dòng)的最大位移是6.5m；
（2）從t=1時(shí)施加該力，滑塊滑行的位移最短，最短位移是5.5m

點(diǎn)評(píng) 本題采用圖象法進(jìn)行分析，明顯要優(yōu)于計(jì)算過程，解題更加直觀；對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)題目，要注意掌握這種方法．