Question

質(zhì)量為0.1g的小物塊，帶有-5.0×10^-4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面置于0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開始離開斜面（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)足夠大g=10m/s²）
（1）物塊離開斜面時(shí)的速度是多少？
（2）物塊在斜面上滑行的最大距離是多大？
（3）物塊離開斜面后最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及速度是多少？

Answer 1

分析：（1）物體離開時(shí)對(duì)斜面的壓力為零，即洛侖茲力等于重力的分力；
（2）物體離開前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得離開時(shí)的速度．
（3）物體離開斜面后由于重力及洛侖茲力的作用速度大小及方向均做調(diào)整，只到最終達(dá)到穩(wěn)定為止，根據(jù)受力情況可知穩(wěn)定時(shí)的速度及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答：解：
（1）當(dāng)物塊將離開斜面時(shí)，斜面對(duì)物塊的支持力為零，設(shè)此時(shí)物塊速度為v，
F_洛=qvB=mgcos30°
V=

mgcos30°

qB

=2

3

m/s
（2）物塊離開斜面前勻加速下滑，設(shè)滑行最大距離為s
mgsin30°=ma
a=gsin30°=5m/s²
2as=v²-0
s=

v2

2a

=1.2m；
（3）離開斜面后，物體受重力和洛侖茲力的作用；由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，速度增大；洛侖茲力增大，當(dāng)洛侖茲力等于重力且方向豎直向上時(shí)，二者相等，物體達(dá)到最終的平衡狀態(tài)，故最終時(shí)有：Bqv₁=mg
v₁=

mg

Bq

=

0.1×10-3×10

0.5×5.0×10-4

=4m/s；
答：（1）離開斜面時(shí)的速度為2

3

m/s；（2）在斜面上滑行的最大距離為1.2m；（3）最終物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終的速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查小球在重力及洛侖茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，要明確洛侖茲力不做功，只改變速度的方向．