Question

一輛汽車(chē)以72km/h的速率在某郊區(qū)勻速行駛，當(dāng)這輛違章超速行駛的汽車(chē)剛剛駛過(guò)一輛警車(chē)時(shí)，警車(chē)立即從靜止以2m/s²的加速度勻加速追去。

（1）警車(chē)何時(shí)能截獲超速汽車(chē)？警車(chē)截獲超速汽車(chē)時(shí)，警車(chē)的速度為多大？

（2）在追上前，警車(chē)和汽車(chē)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

（1）已知v_汽=72km/h=20m/s，  ………………………………………（1分）

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 兩車(chē)相遇，則有

S_警=S_汽        

即   

代入數(shù)據(jù)解得t=20s   …………………………………………… （3分）

此時(shí)警車(chē)的速度：v_警= at =2×20m/s =40m/s     ………………（1分）

    （2）在追趕過(guò)程中，當(dāng)警車(chē)的速度小于汽車(chē)的速度時(shí)，兩車(chē)之間的距離仍在繼續(xù)增大；當(dāng)警車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度時(shí)，甲、乙之間的距離便不斷減�。�

當(dāng)v_警=v_汽時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)。    …………………………………（1分）

即v_警=a= v_汽 

∴ =s=10s   即10s末兩車(chē)之間距離最大�！�………（2分）

且： △S_max=v_汽－       …………………………………（1分）

=20×10m－×2×10² m = 100m ……………………………（1分）

解析:

略