Question

(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來(lái)加以評(píng)判．對(duì)于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過(guò)薄膜滲透過(guò)的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時(shí)間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差．k稱(chēng)為該薄膜材料在該溫度下對(duì)該氣體的透氣系數(shù)．透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好．

圖為測(cè)定薄膜材料對(duì)空氣的透氣系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A＝0.150cm²．實(shí)驗(yàn)中，首先測(cè)得薄膜的厚度d =0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V₁，薄膜能夠透氣的面積S =1.00cm²．打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₁、K₂與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)P₁＝1.00atm，此時(shí)U形管右管中氣柱長(zhǎng)度，．關(guān)閉K₁、K₂后，打開(kāi)開(kāi)關(guān)K₃，對(duì)滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強(qiáng)，關(guān)閉K₃并開(kāi)始計(jì)時(shí)．兩小時(shí)后， U形管左管中的水面高度下降了．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，始終保持溫度為．求該薄膜材料在時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)．（本實(shí)驗(yàn)中由于薄膜兩側(cè)的壓強(qiáng)差在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能保持恒定，在壓強(qiáng)差變化不太大的情況下，可用計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)差和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的壓強(qiáng)差的平均值來(lái)代替公式中的．普適氣體常量R = 8.31Jmol^-1K^-1，1.00atm = 1.013×10⁵Pa）．

Answer 1

解析：

開(kāi)始時(shí)U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為

      V₂ = HA                      （1）

        p₂= p₁                     

經(jīng)過(guò)2小時(shí)，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為

                                  （2）

                                        （3）

滲透室下部連同U形管左管水面以上部分氣體的總體積和壓強(qiáng)分別為

            （4）

            （5）

式中r 為水的密度，g為重力加速度．由理想氣體狀態(tài)方程可知，經(jīng)過(guò)2小時(shí)，薄膜下部增加的空氣的摩爾數(shù)

            （6）

在2個(gè)小時(shí)內(nèi)，通過(guò)薄膜滲透過(guò)去的分子數(shù)

                                （7）

式中N_A為阿伏伽德羅常量．

滲透室上部空氣的摩爾數(shù)減少，壓強(qiáng)下降．下降了Dp

        （8）

經(jīng)過(guò)2小時(shí)滲透室上部分中空氣的壓強(qiáng)為

            （9）

測(cè)試過(guò)程的平均壓強(qiáng)差

                                   （10）

根據(jù)定義，由以上各式和有關(guān)數(shù)據(jù)，可求得該薄膜材料在0℃時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)

                （11）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：

本題20分．(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各1分，(6)式3分，(7)、(8)、(9)、(10) 式各2分，(11) 式4分．