Question

5．如圖，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細系住，置于固定地面上的直角斜面體兩邊相同高度上，處于靜止狀態(tài)，若不計摩擦，剪斷細繩后下面說法正確的有（　�。�

• A． 著地時兩物體速度相同
• B． 著地時兩物體機械能相同
• C． 著地時兩物體所受重力的功率相同
• D． 兩物體沿斜面滑行的時間相同

Answer 1

分析 原來系統(tǒng)處平衡狀態(tài)時，可根據(jù)平衡條件求出兩物體質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)動能定理研究兩物體著地時速度、動能關(guān)系．兩物體下滑過程機械能都守恒，根據(jù)質(zhì)量關(guān)系分析機械能的關(guān)系．由P=mgvsinθ研究重力的功率關(guān)系．

解答 解：A、兩物體下滑過程中，機械能守恒，則由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，著地時的速度大小相等，但方向不同；故A錯誤；
B、系統(tǒng)原來靜止狀態(tài)時，由平衡條件得：m_Agsinα=m_Bgsinβ；故兩球的質(zhì)量不同，開始時的機械能不相同；故在落地時的機械能也不相同；故B錯誤．
C、兩物體著地時所受重力的功率分別為P_A=m_Agsinα•v_A，P_B=m_Bgsinβ•v_B，由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，速度大�。簐_A=v_B，所以P_A=P_B．故C正確．
D、兩物體從靜止開始沿斜面滑下做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得a=gsinθ，
根據(jù)幾何關(guān)系知道A物體的加速度較大，但是下滑的距離較小，所以由公式x=$\frac{1}{2}$at²得知，A沿斜面下滑的時間較小．故D錯誤．
故選：C

點評 解答本題關(guān)鍵應(yīng)掌握平衡條件、機械能守恒和動能定理，并用來分析下滑過程中各個物體能量如何轉(zhuǎn)化