Question

在測定玻璃的折射率實驗中，有一個同學設計了這樣的實驗方案：如圖所示，畫有直角坐標系Oxy的白紙位于水平桌面上，在白紙上放置一半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點O，直邊與x軸重合，OA是畫在紙上的直線，P₁、P₂為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P₃ 是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP₃與y軸負方向的夾角，只要直線OA畫得合適，且P₃的位置取得正確，測得角α和β，便可求得玻璃的折射率．該同學在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內，不管眼睛放在何處，都無法使P₃同時擋住P₁、P₂的像．
（1）產生這種現象的原因是

入射角α太大，發(fā)生了全反射

；
（2）若他已透過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是

P₃同時擋住P₁、P₂的像

；
（3）若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n=

sinβ

sinα

；
（4）有另一個同學不是將P₁、P₂兩枚大頭針插在直線OA上，而是讓P₁、P₂的連線與y軸平行，他還能否測出玻璃磚的折射率？如果不能，請說出理由；如果能，請簡述操作過程．

Answer 1

分析：（1）測定玻璃的折射率實驗原理是折射定律n=

sini

sinr

，確定出入射角和折射角，可求得玻璃的折射率n．在y＜0的區(qū)域內，不管眼睛處在何處，都無法使P₃同時擋住P₁、P₂的像，因此不能確定P₃的位置，可能光線發(fā)生了全反射．
（2）確定P₃位置的方法是P₃同時擋住P₁、P₂的像．
（3）由折射定律n=

sini

sinr

，求折射率．
（4）插上第四根大頭針，確定出折射光線，測量出入射角和折射角，即可求出折射率．

解答：解：（1）在y＜0的區(qū)域內，不管眼睛放在何處，都無法使P₃同時擋住P₁、P₂的像，是因為入射角α太大，漲到發(fā)生了全反射．
（2）透過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是：P₃同時擋住P₁、P₂的像．
（3）由于光線從玻璃射入空氣，則由折射定律

sini

sinr

=

1

n

，得n=

sinr

sini

=

sinβ

sinα

．
（4）能；可以插上第四根大頭針，使大頭針同時擋住P₃ 和P₁、P₂的像，作出光路圖，測出光線在玻璃磚底邊的入射角和折射角，求出折射率．
故答案為：
（1）入射角α太大，發(fā)生了全反射．
（2）P₃同時擋住P₁、P₂的像．
（3）

sinβ

sinα

．
（4）能；可以插上第四根大頭針，使大頭針同時擋住P₃ 和P₁、P₂的像，作出光路圖，測出光線在玻璃磚底邊的入射角和折射角，求出折射率．

點評：本題用插針法測定玻璃磚的折射率，其原理是折射定律n=

sini

sinr

，注意此式的條件是光從真空進入介質．