Question

1．如圖所示，一條光線從空氣垂直射到棱鏡的邊界BC上，棱鏡∠ABC=60°，∠BAC=30°，棱鏡的折射率為$\sqrt{2}$，這條光線離開棱鏡時(shí)與界面的夾角是多少？

Answer 1

分析 由題意可知光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，作出光路圖，則由折射定律可求得折射率和由幾何關(guān)系可求得射出角．

解答 解：由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$得：光從玻璃射向真空時(shí)，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為：C=45°．
畫出光路圖，由幾何關(guān)系可求得光線在AB面的入射角為60°，大于臨界角，所以光線在AB面上發(fā)生全反射．
由反射定律和幾何知識(shí)結(jié)合可知：光線在AC面的入射角為 i=30°，
由折射定律知：n=$\frac{sinr}{sini}$得：sinr=nsini=$\sqrt{2}$sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以r=45°，則射出棱鏡后的光線與界面BC的夾角為45°．
答：這條光線離開棱鏡時(shí)與界面的夾角為45°．

點(diǎn)評 該題考查光的折射，正確畫出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關(guān)系，根據(jù)折射定律即可求解此類問題．