Question

如圖所示，在高為h的木箱abcd的水平底板上靜置著一個質(zhì)量為m的小物塊A，現(xiàn)用一電動機(jī)向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運(yùn)動，且保持電動機(jī)的輸出功率不變，經(jīng)時間t木箱達(dá)到最大速度，若此時讓木箱突然停止運(yùn)動，小物塊由于慣性會繼續(xù)向上運(yùn)動，且恰好到達(dá)木箱的頂端，空氣阻力不計，木箱和小物塊的總質(zhì)量為M，重力加速度為g，求：
（1）木箱的最大速率v_m；
（2）木箱在t時間內(nèi)上升的高度H。

Answer 1

解：（1）木箱以恒定功率由靜止開始向上運(yùn)動，做加速度減小的變加速運(yùn)動，木箱突然停止后，物塊A將做豎直上拋運(yùn)動，在A上升的過程中
由機(jī)械能守恒定律可得=
可得木箱的最大速度
（2）木箱和物塊A從靜止至達(dá)到最大速度的過程中，受重力和電動機(jī)的牽引力作用
由動能定理得
達(dá)到最大速度時有
解得