【題目】細(xì)管AB內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì),加工成如圖所示形狀,長(zhǎng)L0.8 mBD段固定在豎直平面內(nèi),其B端與半徑R0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接,CD段是半徑R0.4 m圓弧,AC段在水平面上,管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球ab,ma6 m,mb2 m。開(kāi)始b球靜止,a球以速度v0向右運(yùn)動(dòng),與b球發(fā)生彈性碰撞之后,b球能夠通過(guò)軌道最高點(diǎn)Pa球則滑回AC段從細(xì)管的A點(diǎn)滑出。求:(重力加速度取10 m/s2

(1)v04 m/s,碰后ab球的速度大;

(2)v0未知,碰后a球的最大速度;

(3)v0未知,v0的取值范圍。

【答案】(1)若v0=4m/s,碰后a球的速度為2m/s,b球的速度為6m/s;(2)若v0未知,碰后a球的最大速度4.9m/s;(3)若v0未知,v0的取值范圍為4m/sv≤9.8m/s

【解析】

(1)根據(jù)題目中a球以速度v0向右運(yùn)動(dòng),與b球發(fā)生彈性碰撞之后,b球能夠通過(guò)軌道最高點(diǎn)P,a球則滑回AC段從細(xì)管的A點(diǎn)滑出可知,a、b碰撞過(guò)程中動(dòng)量和機(jī)械能都守恒,分別用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式求解即可。

(2)要想讓a球能滑出A,則a球與b球碰撞后,a球不能超過(guò)B點(diǎn),否則a球會(huì)進(jìn)入半圓形軌道,就不會(huì)滑回AC段從細(xì)管的A點(diǎn)滑出,a球碰撞后直至B的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可求出碰后a球的最大速度。

(3)要使b球能順利經(jīng)過(guò)最高點(diǎn),則在最高點(diǎn)時(shí)的速度v,由此可應(yīng)用機(jī)械能守恒求出b球碰撞后的最小速度,從而求出a球碰撞前的最小速度;碰后a上升的高度不能超過(guò)(L+R),否則a球就不會(huì)返回經(jīng)過(guò)A,結(jié)合第二問(wèn)可求出a球的最大速度。

(1)a、b碰撞過(guò)程中,以a、b組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,經(jīng)受力分析知系統(tǒng)動(dòng)量守恒,選向右的方向?yàn)檎,設(shè)a、b碰后瞬間速度為va1、vb1,由動(dòng)量守恒得:

mav0=mava1+mbvb1

因a、b的碰撞是彈性碰撞,所以碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒有:

ma=ma+mb

聯(lián)立解得:碰后a的速度va1=v0=2m/s,碰后b的速度vb1=v0=6m/s

(2)因a球能滑出A,故a與b碰后,a上升的高度不能超過(guò)B點(diǎn),即上升的高度不會(huì)超過(guò)L+R.設(shè)碰撞后a的最大速度為va1max,a球上升的過(guò)程中機(jī)械能守恒有:

mava1max2=mag(L+R)

解得碰后a球的最大速度:va1max==m/s=4.9m/s

(3)欲使b能通過(guò)最高點(diǎn),設(shè)b球與a碰撞后的速度為vb1,經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb2,則有:

在最高點(diǎn)P,對(duì)b有:mbgmb

解得:vb2=2m/s

b球在上升至最高點(diǎn)P的過(guò)程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒有:

mbvb12=mbvb22+mbg(L+2R)

解得:vb16m/s

由(1)中知:vb1=v0

v0的最小值:v0minvb1=4m/s

由(2)知碰后a球的最大速度:va1max=4.9m/s

由(1)知:va1=v0

v0的最大值:v0max=vb1max=9.8m/s

綜上可得v0的取值范圍:4m/sv09.8m/s

答案為:(1)若v0=4m/s,碰后a球的速度為2m/s,b球的速度為6m/s

(2)若v0未知,碰后a球的最大速度4.9m/s

(3)若v0未知,v0的取值范圍為4m/sv≤9.8m/s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端,一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上勻加速直線(xiàn)滑下.由于實(shí)驗(yàn)者不小心將紙帶弄成了三段,并把中間一段丟失了,下圖是打出的完整紙帶中剩下的兩段,這兩段紙帶是小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間分別打出的紙帶,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,即下圖每?jī)蓚(gè)相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,請(qǐng)根據(jù)下圖給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

1)紙帶的___(選填右端或“左端”)與小車(chē)相連;

2)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得:小車(chē)通過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度熱=___m/s,紙帶上DE之間的距離=___cm.,小車(chē)的加速度a=___m./s2;(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

3)丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有_______個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組要探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí),電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系.選取一根乳膠管,里面灌滿(mǎn)了稀鹽水,兩端用粗銅絲塞住管口,形成一段封閉的圓柱形鹽水柱。進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):

(1)用多用電表粗測(cè)鹽水的電阻:該小組首先選用“×10”歐姆擋,其阻值如圖()中指針a所示,為了減小多用電表的讀數(shù)誤差,多用電表的選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)換用___________(選填“×1”“×100”)歐姆擋;改換選擇開(kāi)關(guān)后,若測(cè)得阻值如圖()中指針b所示,則Rx的阻值大約是___________Ω;

(2)現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱Rx的電阻,有如下實(shí)驗(yàn)器材:

A.電源E(電動(dòng)勢(shì)約為6V)

B.電壓表V(量程5V,RV約為5kΩ)

C.電流表A1(量程20mA,RA1約為1Ω)

D.電流表A2(量程6mARA2約為5Ω)

E.滑動(dòng)變阻器R1(0~40Ω,額定電流為1A)

F.開(kāi)關(guān)S一只,導(dǎo)線(xiàn)若干

為了測(cè)定鹽水柱R,的阻值,該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表應(yīng)該選擇___________(A1A2).

(3)為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積V相同時(shí),電阻值R與長(zhǎng)度L的關(guān)系。該小組同學(xué)通過(guò)握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)改變長(zhǎng)度,多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得稀鹽水柱長(zhǎng)度L和電阻R的數(shù)據(jù)。為了定量研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系,該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R,作出了如圖()所示的圖線(xiàn),你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是___________(選填L、L2)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】測(cè)量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)為了選用合適的器材,先用多用電表粗測(cè)了一段粗細(xì)均勻的被測(cè)電阻絲的阻值。

1)他用表盤(pán)如圖所示的多用電表測(cè)量電阻絲的電阻。先將選擇開(kāi)關(guān)調(diào)到電阻擋的“×10”位置,將紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔,把兩筆尖相互接觸,調(diào)節(jié)__________(選填ST),使多用電表的指針指向電阻擋的__________刻線(xiàn)(選填“0”“∞”)。

2)將紅、黑表筆的筆尖分別與電阻絲兩端接觸,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大,為了測(cè)量準(zhǔn)確,他應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)調(diào)到電阻擋的__________位置(選填“×1”“×100”)。

3)經(jīng)過(guò)初步測(cè)量和分析小明決定采取安培表外接法測(cè)量電阻絲的電阻。如圖所示是實(shí)驗(yàn)室測(cè)量該電阻絲實(shí)驗(yàn)器材的實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線(xiàn),請(qǐng)補(bǔ)充完整______。

4)用刻度尺測(cè)量連入電路部分的電阻絲長(zhǎng)度為L,用螺旋測(cè)微器測(cè) 量電阻絲的外徑d,示數(shù)如圖所示,電阻絲外徑d________mm

5)用測(cè)得的I、U、Ld等物理量,寫(xiě)出電阻率表達(dá)式 ρ=_________ (用給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)示)。

6)為了進(jìn)一步研究滑動(dòng)變阻器對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,某同學(xué)選擇合適的電路后,分別用最大阻值是、50Ω、2000Ω的三種滑動(dòng)變阻器做限流電阻。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由一端向另一端移動(dòng)的過(guò)程中,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別做出電壓表讀數(shù)U隨滑片移動(dòng)距離x的關(guān)系曲線(xiàn)ab、c,如圖所示。用最大阻值為2000Ω的滑動(dòng)變阻器做實(shí)驗(yàn)得到的圖線(xiàn)是圖中的________(選填ab、c);如果待測(cè)電阻兩端電壓需要有較大的調(diào)節(jié)范圍,同時(shí)操作還要盡量方便,應(yīng)選擇圖中的_______(選填a、b、c)所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,現(xiàn)提供如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置.請(qǐng)思考探究思路并回答下列問(wèn)題:

1)為了消除小車(chē)與水平木板之間摩擦力的影響應(yīng)采取做法是___________

A.將不帶滑輪的木板一端墊高適當(dāng),使小車(chē)在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)

B.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,使小車(chē)在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車(chē)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)

D.將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車(chē)恰好做勻加速運(yùn)

動(dòng)

2)在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,得到一條打點(diǎn)的紙帶,如圖所示,已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T,且間距x1、x2、x3x4、x5、x6已量出,則小車(chē)加速度的表達(dá)式為a=___________;

3)消除小車(chē)與水平木板之間摩擦力的影響后,可用鉤碼總重力代替小車(chē)所受的拉力,此時(shí)鉤碼m與小車(chē)總質(zhì)量M之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為_______________;

4)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),保持砝碼質(zhì)量不變,改變小車(chē)質(zhì)量m,得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

1

2

3

4

5

小車(chē)加速度a/ms-2

077

038

025

019

0 16

小車(chē)質(zhì)量m/kg

020

040

060

080

1 00

為了驗(yàn)證猜想,請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中作出最能直觀反映am之間關(guān)系的圖象.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定金屬導(dǎo)軌框架abcd,ab邊和cd邊與bc邊的夾角均為。bc邊水平,且長(zhǎng)度,電阻,其余兩邊電阻不計(jì)。整個(gè)導(dǎo)軌框架處在方向垂直導(dǎo)軌平面且水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,F(xiàn)有一長(zhǎng)也為、質(zhì)量的電阻不計(jì)的金屬棒,在外力作用下從緊貼導(dǎo)軌bc(豎直坐標(biāo)軸)以某一初速度沿框架豎直向上活動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且脫離導(dǎo)軌前bc邊消耗的電功率不變,不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦。(,):

1)金屬棒在脫離導(dǎo)軌前其運(yùn)動(dòng)速度v隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系式:

2)金屬棒從運(yùn)動(dòng)到過(guò)程中bc中產(chǎn)生的焦耳熱和外力做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】未來(lái)科學(xué)家會(huì)進(jìn)一步進(jìn)行火星探測(cè),假設(shè)為了探測(cè)火星,某控測(cè)器質(zhì)量為,繞火星中心做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),周期為。某時(shí)刻探測(cè)器變軌到半徑為的圓軌道上繼續(xù)繞火星中心做圓周運(yùn)動(dòng),質(zhì)量減小為,下列說(shuō)法正確的是

A. 火星的質(zhì)量

B. 火星表面的重力加速度

C. 探測(cè)器在初末兩個(gè)軌道上線(xiàn)速度之比為

D. 探測(cè)器在半徑為軌道上運(yùn)動(dòng)的周期

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑為的四分之三圓周軌道固定在豎直平面內(nèi),為圓軌道的圓心,為圓軌道的最高點(diǎn),圓軌道內(nèi)壁光滑,圓軌道右側(cè)的水平面與圓心等高。質(zhì)量為的小球從離點(diǎn)高度為處()的點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,重力加速度為)。

1)小球能否到達(dá)點(diǎn)?試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;

2)求小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力范圍;

3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小球從點(diǎn)飛出后能否落在水平面上,若能,求落點(diǎn)與點(diǎn)水平距離的范圍。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示的電路中,理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為51,電流表和電壓表均為理想電表,R是光敏電阻(其阻值隨光強(qiáng)增大而減小)、L是理想線(xiàn)圈、C是耐壓值和電容都足夠大的電容器、D是燈泡、K是單刀雙擲開(kāi)關(guān)。當(dāng)原線(xiàn)圈接入如圖乙所示的正弦交流電時(shí),下列說(shuō)法正確的是

A. 開(kāi)關(guān)K連通1時(shí),電壓表的示數(shù)為44V

B. 開(kāi)關(guān)K連通1時(shí),若光照增強(qiáng),電流表的示數(shù)變小

C. 開(kāi)關(guān)K連通2時(shí),D燈泡不亮

D. 開(kāi)關(guān)K連通2時(shí),若光照增強(qiáng),電壓表的示數(shù)減小

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