Question

（1）如圖所示，為氫原子的能級(jí)圖．若在氣體放電管中，處于基態(tài)的氫原子受到能量為12.8eV的高速電子轟擊而躍遷到激發(fā)態(tài)，在這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中

BD

A．最多能輻射出10種不同頻率的光子
B．最多能輻射出6種不同頻率的光子
C．能輻射出的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子是從n=5躍遷到n=4能級(jí)時(shí)放出的
D．能輻射出的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子是從n=4躍遷到n=3能級(jí)時(shí)放出的
（2）如圖所示，光滑水平面上有帶有

1

4

光滑圓弧軌道的滑塊，其質(zhì)量為2m，一質(zhì)量為m的小球以速度v₀沿水平面滑上軌道，并能從軌道上端飛出，則：
①小球從軌道上端飛出時(shí)，滑塊的速度為多大？
②小球從軌道左端離開(kāi)滑塊時(shí)，滑塊的速度又為多大？

Answer 1

分析：氫原子只吸收能量等于能極差的能量，釋放的光子種類(lèi)為

n(n-1)

2

，能極差最小，光子的頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)；根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒即可求滑塊的速度．

解答：解：（1）A、B由題意知?dú)湓�子受轟擊后躍遷到n=4的激發(fā)態(tài)，在這些氫原子從激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中能釋放出

4×(4-1)

2

=6種不同頻率的光子，B正確；
C、D輻射出的波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子是從n=4躍遷到n=3能級(jí)時(shí)放出的，因?yàn)槠淠軜O差最小，光子的頻率最小，D正確；
故選BD
（2）①小球和滑塊在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定小球運(yùn)動(dòng)的初速度方向?yàn)檎�方向，�?dāng)小球從軌道上端飛出時(shí)，小球與滑塊具有水平上的相同的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒，則有：mv₀=3mv…①
得：v=

v0

3

…②
所以此時(shí)滑塊的速度大小為

v0

3

②小球從軌道左端離開(kāi)滑塊時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒，則有：mv₀=mv₁+2mv₂…③
根據(jù)機(jī)械能守恒，則有：

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

2mv₂²…④
聯(lián)立③④可得：v₂=

2

3

v0…⑤
所以此時(shí)滑塊的速度大小為

2

3

v0．
答：①小球從軌道上端飛出時(shí)，滑塊的速度為

v0

3

②小球從軌道左端離開(kāi)滑塊時(shí)，滑塊的速度又為

2

3

v0

點(diǎn)評(píng)：本題考查了氫原子能級(jí)躍遷的規(guī)律，記住躍遷規(guī)則，難度就不大．對(duì)動(dòng)量守恒的應(yīng)用要選擇好初末狀態(tài)．