Question

【題目】兩個(gè)圓管道的半徑均為R，通過直管道將它們無縫連接在一起．讓一直徑略小于管徑的小球從入口A處無初速度放入，B、C、D是軌道上的三點(diǎn)，E為出口，其高度略低于入口A．已知BC連線經(jīng)過右側(cè)圓管道的圓心，D點(diǎn)與圓管道的圓心等高，以下判斷正確的有…………………………（ ）

A. 如果小球與管道間無摩擦，在D點(diǎn)處，管道的左側(cè)會(huì)受到小球的壓力

B. 如果小球與管道間無摩擦，小球一定能從E點(diǎn)射出

C. 如果小球與管道間有摩擦，且小球能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，C點(diǎn)處管道對(duì)小球的作用力可能為零

D. 如果小球與管道間有摩擦，小球一定不可能從E點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：讓小球在豎直放置的空心透明粗糙塑料管運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，可求出某點(diǎn)的受力情況．同時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理，可找出某兩點(diǎn)的速度與這兩點(diǎn)的高度關(guān)系．小球從高于E點(diǎn)的A點(diǎn)靜止釋放，若光滑時(shí)則由機(jī)械能守恒定律，可得出小球是否能從E點(diǎn)射出．當(dāng)小于到達(dá)最高C點(diǎn)，由速度結(jié)合牛頓第二定律可得出小球的受力情況．

由于光滑小球則從A到D過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得：小球在D點(diǎn)的速度大于0，小球受到管道的支持力提供向心力，所以小球?qū)λ芰瞎艿淖髠?cè)壓力不為0，故A正確；若小球光滑，則A到E過程中機(jī)械能守恒，由守恒定律可得，以小球能從E點(diǎn)射出，故B正確；若小球光滑則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度由機(jī)械能守恒定律求出：，小球在C點(diǎn)受力分析與運(yùn)動(dòng)分析得：，由于本選項(xiàng)是不光滑的，則小球能通過C點(diǎn)時(shí)此處塑料管對(duì)小球的作用力小于mg，也可能等于0，故C正確；小球不光滑，在下滑過程中受到阻力，雖重力做正功但阻力做負(fù)功．若阻力做的總功小于A、E之間重力勢能的差，則小球可能從E點(diǎn)射出，故D錯(cuò)誤．