Question

12．如圖甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的角速度比乙大
• B． 甲的線速度比乙大
• C． 甲的向心加速度比乙的小
• D． 甲的運行周期比乙的小

Answer 1

分析 抓住衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，列式展開討論即可．

解答 解：根據(jù)衛(wèi)星運動的向心力由萬有引力提供，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于甲的中心天體質量小于乙的中心天體質量，故甲的角速度小于乙的角速度，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于甲的中心天體質量小于乙的中心天體質量，故甲的線速度小于乙的線速度，故B錯誤．
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于甲的中心天體質量小于乙的中心天體質量，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C正確；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于甲的中心天體質量小于乙的中心天體質量，故甲的周期大于乙的周期，故D錯誤；
故選：C．

點評 抓住半徑相同，中心天體質量不同，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可，注意區(qū)別中心天體的質量不同．