Question

如圖所示，長度L=10m的水平傳送帶以速率v₀=4m/s沿順時(shí)針方向運(yùn)行，質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₁=6m/s的初速度從右端滑上傳送帶．已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，則物塊（　　）

• A、相對地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為4.5m
• B、相對地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為10.5m
• C、從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時(shí)間2.5 s
• D、從滑上傳送帶到滑下傳送帶所用的時(shí)間3.125 s

Answer 1

分析：由牛頓第二定律求出物塊的加速度，由速度位移公式求出物體相對地面速度變?yōu)榱銜r(shí)的位移，然后分析物塊的運(yùn)動(dòng)過程，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：A、物塊滑上傳送帶時(shí)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.4×10=4m/s²，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得，物塊速度變?yōu)榱銜r(shí)的位移：
s=

02-v12

2a

=

0-62

2×4

=4.5m，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、物塊速度變?yōu)榱銜r(shí)所用的時(shí)間：t=

v1

a

=

6

4

=1.5s，
4.5m＜10m，即物塊沒從傳送帶左邊滑下，則物塊到達(dá)相對地面的最左端后向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
同樣a=μg=0.4×10=4m/s²，加速度到4m/s后變?yōu)閯蛩�，加速階段經(jīng)歷的時(shí)間為：t′=

v0

a

=

4

4

=1s；
加速階段發(fā)生的位移為：

v02-02

2a

=

42-0

2×4

=2m；
之后的4.5m-2m=2.5m做勻速直線運(yùn)動(dòng)：t″=

2.5

4

=0.625s
則所用總時(shí)間：t_總=t+t′+t″=1.5+1+0.625=3.125s
故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評：本題考查了求物塊的位移、運(yùn)動(dòng)時(shí)間問題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是本題正確解題的關(guān)鍵，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．