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如圖,豎直放置的大圓環(huán)圓心為O,半徑為R,質量為m的小球A套在大圓環(huán)上,有一足夠長的細輕繩拴在A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B,不計滑輪半徑和質量、不計繩子的質量,不計一切摩擦,繩子不可伸長.平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°。

求:(1)小球B質量mB

(2)若mB=m,將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響,求小球A的最大速度vAM。(可含根式)

 

【答案】

(1)m    (2)

【解析】

試題分析:(1)繩子拉力T=mB g=mg(3分)

∴mB =m(2分)

(2)A到達最低點時為最大速度vAM

此時vB=0(1分)動能定理

:mvAM2=mgR-mg(2R-R)       (2分)

∴vAM=      (2分)

考點:本題考查物體的平衡條件和動能定理。

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,今有一細繩拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼,如果不計小環(huán)、滑輪、繩子的重量大小.繩子又不可伸長,求平衡時弦AB所對的圓心角θ的一半的正弦值,即sin
θ2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,小圓環(huán)A系著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,有一細線一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子又不可伸長,若平衡時弦AB所對應的圓心角為α,則兩物塊的質量比m1:m2應為( �。�
A、cos
a
2
B、sin
a
2
C、2sin
a
2
D、2cos
a
2

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,今有一細繩拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個光滑小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼,不計小環(huán)、滑輪和繩子的質量,繩子又不可伸長,平衡時弦AB所對的圓心角為θ,則下列關系正確的是( �。�
A、G2=2G1sinθ
B、G1=2G2sin
θ
4
C、G2=2G1sin
θ
2
D、G2=2G1cos
θ
2

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精英家教網如圖,豎直放置的大圓環(huán)圓心為O,半徑為R,質量為m的小球A套在大圓環(huán)上,有一足夠長的細輕繩拴在A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點C處的一個小滑輪后吊著一個小球B,不計滑輪半徑和質量、不計繩子的質量,不計一切摩擦,繩子不可伸長.平衡時弦CA所對的圓心角θ=30°.求:
(1)小球B質量mB
(2)若mB=m,將小球A從圓心O的等高點D靜止釋放后小球A、B軌道稍微錯開互不影響,求小球A的最大速度vAM.(可含根式)

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