Question

9．在x 軸上有兩個點電荷q₁和q₂（q₁在q₂左邊），電勢隨著x 的關系如圖所示．當x=x₀時，電勢為0，當x=x₁時，電勢有最小值U=-U₀．點電荷產(chǎn)生電勢的公式為U=k$\frac{q}{r}$，下列說法中正確的是（　　）

• A． q₂在坐標原點處，且為正電荷
• B． x₀位置處電場強度為零
• C． q₁到坐標原點的距離為$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$）
• D． 兩個點電荷所帶電荷量大小q₁＜q₂

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場線方向電勢降低，確定出兩電荷的電性．由圖知當x=x₀時，電勢為零，由電場的疊加原理求出兩電荷的位置

解答 解：A、由圖知：x從0到∞，電勢先降低后升高，電勢隨x變化圖線的斜率表示場強，在x₁處場強為零，以及x=x₀時，電勢為0，知q₂是正電荷，在x軸上坐標原點；q₁是負電荷，在x軸的負方向上．故A正確．
B、電勢隨x變化圖線的斜率表示場強，x₀位置處圖線的斜率不為零，則電場強度不為零，故B錯誤．
C、設q₁的坐標為x，則$k\frac{{q}_{2}}{{x}_{0}}+k\frac{{q}_{1}}{{x}_{0}-x}=0$，$k\frac{{q}_{2}}{{{x}_{1}}^{2}}+k\frac{{q}_{1}}{（{x}_{1}-x）^{2}}=0$，解得x=$2{x}_{1}-\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$，則q₁到坐標原點的距離為$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{0}}$（1-$\frac{2{x}_{0}}{{x}_{1}}$），故C正確．
D、因為兩電荷在x₁處產(chǎn)生的場強為零，根據(jù)場強的疊加知，兩個點電荷所帶電荷量大小q₁＞q₂．故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題信息給予題，關鍵要抓住題干中有效信息和圖象中有效信息，利用疊加原理分析．