Question

19．一輛汽車在剎車過程中的位移與時間關系x=10t-t²（t以秒為單位，直線運動），則（　�。�

• A． 汽車剎車時的初速度大小為5m/s
• B． 汽車剎車時的加速度大小為1m/s²
• C． 汽車剎車6秒時位移大小為24m
• D． 汽車剎車7秒時位移大小為25m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出剎車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：A、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-{t}^{2}$得汽車的初速度為：v₀=10m/s，加速度為：a=-2m/s²，故AB錯誤．
C、汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，則汽車剎車6s內、7s內的位移均等于5s內的位移，即：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．同時要會結合位移與時間關系式得知物體運動的初速度和加速度的數(shù)值．