Question

【題目】通過理論分析可得出彈簧的彈性勢能公式Ep＝kL2(式中k為彈簧的勁度系數(shù)，L為彈簧長度的變化量)．為驗(yàn)證這一結(jié)論，A、B兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了以下的實(shí)驗(yàn)：

①兩位同學(xué)首先都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長量d.②A同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧．拔掉插銷時(shí)，彈簧對(duì)小球做功，使小球彈起，測得彈簧的壓縮量l和小鐵球上升的最大高度H.③B同學(xué)完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為l′，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L.

(1)A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱舜_定什么物理量？請(qǐng)用m、d、g表示所求的物理量________．

(2)如果Ep＝ kL2成立，

A同學(xué)測出的物理量l′與d，H的關(guān)系式是：l′＝________.

B同學(xué)測出的物理量l與d，h、L的關(guān)系式是：l＝________.

(3)試分別分析兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源：__________________________________.

Answer 1

【答案】 (1)確定彈簧的勁度系數(shù)　k＝ (2) L (3)A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不易精確確定小鐵球上升的最大高度，而且小鐵球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來實(shí)驗(yàn)誤差，B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)�給實(shí)驗(yàn)帶來誤差．

【解析】（1）A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示的實(shí)驗(yàn)都進(jìn)行形變量的測量，目的是為了確定彈簧的勁度系數(shù)；根據(jù)胡克定律k＝，則有：；
（2）A同學(xué)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則有：kx2＝mgH
，
由上解得：x＝
B同學(xué)，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而動(dòng)能則借助于平拋運(yùn)動(dòng)來測得初速度．
則由水平位移與豎直高度可得水平初速度：v0＝ ，
所以：

解得：x＝L

（3）A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，不易精確確定小鐵球上升的最大高度，而且小鐵球上升時(shí)有可能與塑料管內(nèi)壁接觸，產(chǎn)生摩擦從而帶來實(shí)驗(yàn)誤差，B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小鐵球與桌面之間的摩擦?xí)�給實(shí)驗(yàn)帶來誤差．