【題目】邊長為L的正方形閉合金屬導線框，其質量為m，回路電阻為R．圖中M、N、P為磁場區(qū)域的邊界，且均為水平，上下兩部分水平勻強磁場的磁感應強度大小均為B，方向如圖所示．現(xiàn)讓線框由圖示位置由靜止開始下落，線框在穿過M和P兩界面的過程中均為勻速運動．已知M、N之間和N、P之間的高度差相等，均為，下落過程中線框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g．試求：

（1）圖示位置線框的底邊到M的高度．

（2）線框的底邊剛通過磁場邊界N時，線框加速度的大小．

（3）線框在通過磁場邊界N的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意分析可知，導線框在穿過M和的過程中，速度相同，設為，根據(jù)自由落體運動的公式有

在導線框穿過M的過程中，線框中產(chǎn)生的感應電動勢

線框中產(chǎn)生的感應電流

線框受到的安培力

根據(jù)物體的平衡條件有

聯(lián)立解得

（2）設線框的底邊剛通過磁場邊界N時，線框的速度大小為，根據(jù)題意和運動學公式有

此時線框中產(chǎn)生的感應電動勢

線框中產(chǎn)生的感應電流

線框受到的安培力-

根據(jù)牛頓第二定律有

解得線框的加速度大小為

（其中的，）

（3）根據(jù)能的轉化和守恒定律，在線框通過磁場邊界和的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱相同，均為

在整個運動過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

所以線框通過磁場邊界N的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為-

解得：-

【或設線框的上邊剛要通過磁場邊界N時，線框的速度大小為，根據(jù)題意和運動學公式有 （解得）

根據(jù)能的轉化和守恒定律，線框通過磁場邊界N的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為

解得

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A. B. C. D.

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(1)緩慢轉動至開口向下，求此時封閉空氣的長度；

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①在圖（a）的方框中用給定的器材畫出完整的實驗電路圖，要求測量誤差盡可能小_________．

②根據(jù)電路圖，在實物圖上用鉛筆線做導線進行連線_____________．

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A. 對應的前后能級之差最小

B. 同一介質對的折射率最大

C. 同一介質中的傳播速度最大

D. 用照射某一金屬能發(fā)生光電效應，則也一定能

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（1）如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線（圖中虛線所示）時的實驗電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處__________；____________．

（2）實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計算的數(shù)據(jù)見下表:

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出關系圖像___________．由圖像可計算出該干電池的電動勢為_________V；內(nèi)阻為__________Ω．

R/Ω

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

I/A

0.15

0.17

0.19

0.22

0.26

/A–1

6.7

6.0

5.3

4.5

3.8

（3）為了得到更準確的測量結果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學將一只量程為100 mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調節(jié)電阻箱，當電流表的示數(shù)為0.33 A時，電壓表的指針位置如圖所示，則該干電池的電動勢應為_______V；內(nèi)阻應為_____Ω．

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（2）若一電荷量為、質量為m的帶電質點沿平行于z軸正方向以速度v0通過y軸上的點P（0，h，0）時，調整電場使其方向沿x軸負方向、大小為E0。適當調整磁場，則能使帶電質點通過坐標Q（h，0，0.5h）點，問通過Q點時其速度大��；

（3）若一電荷量為、質量為m的帶電質點沿平行于z軸正方向以速度v0通過y軸上的點P（0，0.6h，0）時，改變電場強度大小和方向，同時改變磁感應強度的大小，但不改變其方向，帶電質點做勻速圓周運動能經(jīng)過x軸上的某點M，問電場強度和磁感應強度的大小滿足什么條件?并求出帶電質點經(jīng)過x軸M點的時間。

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