【題目】如圖，在半徑為和的同心圓環(huán)內(nèi)，存在垂直環(huán)面向里的勻強磁場。某時刻一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點沿半徑方向以速度進入磁場。不計粒子重力。

(1)若使粒子不能從大圓邊界射出，磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足什么條件？

(2)若，則至少再過多長時間粒子才能再次經(jīng)過點？并畫出粒子的運動軌跡。

【答案】(1)；(2)；

【解析】

(1)如圖所示，當(dāng)帶電粒子在磁場中的運動軌跡與磁場的外邊界相切時為臨界情況，由幾何關(guān)系可知

根據(jù)牛頓定律，得

整理得

即當(dāng)時，粒子才不會從磁場的外邊界射出

(2)，所以粒子不會從外邊界射出磁場，在磁場中運動的軌道半徑

根據(jù)幾何關(guān)系知，與的夾角

解得

由對稱性知，粒子回到磁場內(nèi)邊界時，速度方向指向圓心，所以軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為

粒子從到經(jīng)歷的時間

粒子在無磁場區(qū)域內(nèi)沿直徑運動一次的時間

再次進入磁場偏轉(zhuǎn)后回到內(nèi)邊界，情形與前相似；粒子經(jīng)三次磁場偏轉(zhuǎn)后沿方向通過點，軌跡如圖，經(jīng)歷的總時間

整理得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一圓柱形茶杯用杯蓋蓋緊，水平放在高溫消毒柜里進行高溫消毒。開始時茶杯內(nèi)部封閉氣體的溫度為室內(nèi)溫度℃、壓強為外界大氣壓強cmHg，隨著柜內(nèi)溫度的升高，杯子逐漸漏氣，當(dāng)達到最高溫度℃時杯內(nèi)封閉氣體的壓強仍然為，消毒完成后，經(jīng)足夠長時間，茶杯內(nèi)氣體的溫度降為℃。已知茶杯用杯蓋蓋緊后杯內(nèi)氣體的體積為V，假設(shè)溫度達到t2后茶杯不再發(fā)生漏氣。求：

（1）消毒后杯內(nèi)氣體的最終壓強；

（2）高溫消毒后杯內(nèi)氣體的質(zhì)量與消毒前杯內(nèi)氣體質(zhì)量之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，同時保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時，C恰好離開地面，在此過程中，求：

(1)斜面的傾角α；

(2)彈簧恢復(fù)原長時，細(xì)線中的拉力大小F0；

(3)A沿斜面下滑的速度最大值vm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為的物體自空間點以水平初速度拋出，落在地面上的點，其軌跡為一拋物線�，F(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與完全重合的位置上，然后將此物體從點由靜止釋放，受微小擾動而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。為滑道上一點，連線與豎直成45°角，此時物體的速度是，取，下列說法正確的是（ ）

A.的長度為

B.物體做平拋運動的水平初速度為

C.物體沿滑道經(jīng)過點時速度的豎直分量為

D.物體做平拋運動經(jīng)過點時的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，高速公路收費站都設(shè)有“ETC”通道（即不停車收 費通道）,設(shè)ETC車道是筆直的，由于有限速，汽車通過時一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費區(qū)，再加速駛離（將減速和加速過程都看作加速度大小相等的勻變速直線運動）。設(shè)汽車開始減速的時刻t=0，下列四幅圖能與汽車通過ETC的運動情況大致吻合的是：

A. B. C. D.

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【題目】一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖所示，AB與電場線夾角θ=30°．已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10﹣7kg，電量q=1.0×10﹣10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果要求二位有效數(shù)字）求：

(1)試說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由。

(2)電場強度大小、方向？

(3)要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日，中華人民共和國成立70周年閱兵在北京隆重舉行，共有45輛東風(fēng)猛士首次在閱兵活動中亮相。EQ2050型1.5噸高機動越野車，它機動性、適應(yīng)性、安全性、耐用性十分優(yōu)秀，是我國自主研發(fā)的多用途，高技術(shù)軍用越野車。該車型既能高速行駛于鋪裝路面，又能快速行駛于急造軍路、鄉(xiāng)村土路。若該型車從靜止開始，在水平路面上做勻加速直線運動，加速到72km/h大約需要時間10秒。

(1)該車此過程的加速度大��？

(2)在加速的這10s內(nèi)的位移大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強電場，場強大小為有一質(zhì)量為、帶負(fù)電的小球，電荷量大小為，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運動，當(dāng)運動到最低點A時，小球與軌道壓力恰好為零，g取，求：

小球在A點處的速度大��；

小球運動到最高點B時對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個同軸（軸線水平）網(wǎng)狀金屬圓筒的截面如圖所示，P的半徑為、Q的半徑為，在P圓筒內(nèi)有沿軸線方向向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，在P、Q兩圓筒間加恒定電壓U后，P、Q兩圓筒之間有圖示輻射狀的電場，A、C是Q圓筒截面水平直徑的端點，現(xiàn)將一電子從A點由靜止釋放，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，假設(shè)電子不會與P圓筒的金屬網(wǎng)發(fā)生碰撞。求：

(1)電子進入P圓筒時的速度大小；

(2)欲使電子在最短時間回到A點，電壓U的大小；

(3)在電壓U符合(2)問要求下，仍將電子從A點由靜止釋放，要求電子能夠到達C點，并且在第一次到達C點之前，電子只能在AC直徑及以下區(qū)域運動，需將P圓筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)?/span>，請你推導(dǎo)應(yīng)滿足的表達式。

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