在游樂園坐過山車是一項驚險?刺激的游戲.據(jù)《新安晚報》報道,2007年12月31日下午3時許,安徽蕪湖方特歡樂世界游樂園的過山車因大風發(fā)生故障突然停止,16名游客懸空10多分鐘后被安全解救,事故幸未造成人員傷亡.游樂園“翻滾過山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示.斜槽軌道AB?EF與半徑R="0.4" m的豎直圓軌道(圓心為O)相連,AB?EF分別與圓O相切于B?E點,C為軌道的最低點,斜軌AB傾角為37°.質(zhì)量m="0.1" kg的小球從A點由靜止釋放,先后經(jīng)B?C?D?E到F點落入小框.(整個裝置的軌道光滑,取g="10" m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
 
(1)小球在光滑斜軌AB上運動的過程中加速度的大小;
(2)要使小球在運動的全過程中不脫離軌道,A點距離最低點的豎直高度h至少多高?
(1)6.0 m/s2  (2)1.0 m
(1)小球在斜槽軌道AB上受到重力和支持力作用,合力為重力沿斜面向下的分力.由牛頓第二定律得mgsin37°=ma
a=gsin37°="6.0" m/s2.
(2)要使小球從A點到F點的全過程不脫離軌道,只要在D點不脫離軌道即可,
物體在D點做圓周運動臨界條件是:mg=mvD2/R
由機械能守恒定律得mg(h-2R)=mvD2/2
解以上兩式得A點距離最低點的豎直高度h至少為h=2R+vD2/2g="2.5R=1.0" m.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，是馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度過軌道最高點B，并以v2＝v1的速度過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的物體靠在圓筒內(nèi)壁上，圓筒繞其豎直軸線轉(zhuǎn)動，當角速度達到一定大小時，物體相對于圓筒靜止，隨圓筒做圓周運動。轉(zhuǎn)動中物體始終相對于圓筒靜止，物體受圓筒的靜摩擦力為f，受圓筒的彈力為F，則（      ）
A．圓筒勻速轉(zhuǎn)動和加速轉(zhuǎn)動時都有f與mg大小相等
B．圓筒加速轉(zhuǎn)動時f>mg
C．圓筒勻速轉(zhuǎn)動時F大小不變，加速轉(zhuǎn)動時F逐漸變大
D．圓筒勻速轉(zhuǎn)動和加速轉(zhuǎn)動時f對物體都不做功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)點做勻速圓周運動時，下面說法正確的是：
A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為a = v2/r
B．向心加速度一定與角速度成正比，因為a = ω2r
C．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因為ω= v/r
D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因為ω= 2πn

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示為摩擦傳動裝置，B輪轉(zhuǎn)動時帶動A跟著轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的是（   ）

A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動的方向相同  
B．A與B轉(zhuǎn)動方向相反
C．A、B轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3
D．A、B輪緣上點的向心加速度之比為3∶1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲?乙兩名溜冰運動員,面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演,如圖所示.已知M甲="80" kg,M乙="40" kg,兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為96 N,下列判斷中正確的是(    )
A．兩人的線速度相同,約為40 m/s
B．兩人的角速度相同,為2 rad/s
C．兩人的運動半徑相同,都是0.45 m
D．兩人的運動半徑不同,甲為0.3 m,乙為0.6 m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體相對靜止在勻速旋轉(zhuǎn)的水平圓盤上，如圖5所示，則物體所需的向心力是物體所受的
A．合外力
B．支持力
C．平衡力
D．靜摩擦力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(2011年東北地區(qū)名校聯(lián)考)如圖5－3－12所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運動．圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時(　　)

圖5－3－12
A．小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的線速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于2 g

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物體與碗的動摩擦因數(shù)為μ，則物體滑到最低點時受到的摩擦力的大小是
 
A．μmgB．
C．D．

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