Question

一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)A的時(shí)間間隔是T_A，兩次經(jīng)過一個(gè)較高的點(diǎn)B的時(shí)間間隔是T_B，則A、B之間的距離為（　�。�

• A、

  1

  8

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• B、

  1

  4

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• C、

  1

  2

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• D、

  1

  2

  g（T_A-T_B）²

Answer 1

分析：因?yàn)槭巧蠏佭\(yùn)動，可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點(diǎn)到a的時(shí)間為

TA

2

，頂點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為

TB

2

，
從頂點(diǎn)出發(fā)初速度為0，經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，位移式 x=

1

2

at2將其帶入求解．

解答：解：小球做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動時(shí)間的對稱性得，
物體從最高點(diǎn)自由下落到A點(diǎn)的時(shí)間為

TA

2

，
物體從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為

TB

2

，
豎直上拋運(yùn)動的加速度a=g，由 x=

1

2

gt2可得：
最高點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為：xA=

1

8

g

T

2 A

…①
最高點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：x_B=

1

8

gT_B²…②
A點(diǎn)在B點(diǎn)下方，由①、②解得，AB相距：△x=

1

8

g（T_A²-T_B²）．
故選：A．

點(diǎn)評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時(shí)間是一樣的，所以只要討論下來就可以，在最高點(diǎn)速度是0，就是個(gè)初速度為0的勻加速運(yùn)動．