Question

13．一小球做自由落體運動，若用固定的照相機正對小球進行閃光照相，每隔△t時間間隔閃光一次，根據(jù)照片得到的數(shù)據(jù)分析得知，小球在第2次到第3次閃光的時間間隔內(nèi)實際移動了△x₁，在第4次到第5次閃光的時間間隔內(nèi)實際移動了△x₂，由此可測得小球做自由落體運動的加速度大小為$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2{（△t）}^{2}}$，第2次閃光時小球運動的速度大小為$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度，根據(jù)位移時間公式求的速度

解答 解：A、質(zhì)點在第2次、第3次閃光的時間間隔內(nèi)移動了△x1；在第4次、第5次閃光的時間間隔內(nèi)移動了x2，根${x}_{3}-{x}_{1}=2a{T}^{2}$得：a=$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2（△t）^{2}}$
在23段內(nèi)有：$△{x}_{1}=v•△t+\frac{1}{2}a（△t）^{2}$
解得：v=$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$
故答案為：$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{2{（△t）}^{2}}$，$\frac{△{x}_{2}+3△{x}_{1}}{4△t}$

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量；2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．并能靈活運用