Question

4．平行導(dǎo)軌固定在水平桌面上，左側(cè)接有阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，ab棒在導(dǎo)軌間的阻值為r，輸出功率恒為P的電動機(jī)通過水平繩向右拉動ab棒．整個區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，若導(dǎo)軌足夠長，且不計其電阻和摩擦，則電阻R消耗的最大功率為（　　）

• A． P
• B． $\frac{R}{R+r}$P
• C． $\frac{r}{R+r}$P
• D． （$\frac{R}{R+r}$）²P

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在細(xì)線的拉力作用下向右加速，隨著速度的增加，切割電動勢增加，電流增加，安培力增加，最終穩(wěn)定時導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，拉力和安培力平衡；拉力做功的功率為P，克服安培力做功的功率等于回路總的電功率，結(jié)合P=I²R分析電阻R的電功率．

解答 解：電阻R消耗的電功率最大時，回路的電流最大，導(dǎo)體棒以最大速度做勻速直線運(yùn)動，受拉力和安培力平衡；
拉力的功率為P，故克服安培力做功的功率也為P；
根據(jù)P=I²R，有：$\frac{{P}_{R}}{P}=\frac{R}{R+r}$，故P_R=$\frac{R}{R+r}$P，故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查滑桿問題，關(guān)鍵是明確滑桿的受力情況和回路中的功能關(guān)系，要知道回路中總的電功率等于克服安培力做功的功率，基礎(chǔ)題目．