Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t秒與（t+0.2）秒兩個(gè)時(shí)刻，x軸上（-3m，3m）區(qū)間的波形完全相同，如圖所示．并且圖中M、N兩質(zhì)點(diǎn)在t秒時(shí)位移均為

α

2

．下列說法中正確的是（　�。�

A、該波的最大波速為20m/s

B、（t+0.1）秒時(shí)刻，x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)位移一定是a

C、從t秒時(shí)刻起，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)比x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置

D、在從t秒時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N恰到波峰

Answer 1

分析：由圖讀出波長(zhǎng)λ．由于兩個(gè)時(shí)刻的波形相同，經(jīng)過了整數(shù)倍周期的時(shí)間，則得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期，由v=

λ

T

求出最小波速．由于周期不確定，（t+0.1）秒時(shí)刻，x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)位移不一定是a．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，可知x=2m處的質(zhì)點(diǎn)比x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知質(zhì)點(diǎn)M和N之間的距離等于

λ

6

，質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N不在波峰．

解答：解：
A、由圖知波長(zhǎng)λ=4m．由于兩個(gè)時(shí)刻的波形相同，經(jīng)過了整數(shù)倍周期的時(shí)間，則得△t=0.2s=nT，n=0，1，2…，可得到最大的周期為T=0.2s，由v=

λ

T

得最小波速v=

4

0.2

m/s=20m/s．故A錯(cuò)誤．
B、由于周期不確定，時(shí)間0.1s不一定等于半個(gè)周期，則（t+0.1）秒時(shí)刻，x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)不一定到達(dá)波峰，位移就不一定是a．故B錯(cuò)誤．
C、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，x=2.5m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平衡位置的時(shí)間大于

T

4

，而x=2m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置時(shí)間等于

T

4

，故C正確．
D、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知質(zhì)點(diǎn)M和N之間的距離等于

λ

6

，由波形得知，質(zhì)點(diǎn)M第一次到達(dá)平衡位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)N不在波峰．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)波的周期性分析時(shí)間0.2s與周期的關(guān)系，得到周期的最大值，求出波速的最小值．