分析 (1)已知金屬桿轉動的角速度,根據(jù):E=¯vBL求出金屬桿切割測磁感線產生的感應電動勢;
(2)根據(jù)歐姆定律求出金屬桿中的電流,根據(jù)安培力的公式求得金屬桿受到的安培力,最后求出物體下落的最大速度;
(3)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點即可求出CO兩端的電壓.
解答 解:(1)已知金屬桿轉動的角速度,OA產生的電動勢:E=BL•\frac{{ω}_{0}L}{2}=\frac{1}{2}B{L}^{2}{ω}_{0}
(2)等效電路如圖所示,兩個半圓部分的電阻并聯(lián)后與另一半半徑上的電阻串聯(lián),
{R}_{外1}=\frac{πLR}{2}
R外2=LR
r=LR
當達到最大速度時,重物的重力的功率等于電路中消耗的電功率:
mgv=\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}=\frac{{E}^{2}}{{R}_{外1}+{R}_{外2}+r}
其中:v=ω0L
聯(lián)立以上公式,解得:v=\frac{2mgR(4+π)}{{B}^{2}L}
(3)當物體下落達到最大速度后,桿受到的安培力的力矩與物體的力矩相等,得:
BIL•\frac{L}{2}=mg•L
所以OA上的電流大小為:I=\frac{2mg}{BL}
當OC段在磁場中時,
{U}_{AO}=\frac{2mg}{BL}(\frac{πLR}{2}+LR)=\frac{2mgR}{B}(1+\frac{π}{2})
答:(1)設某一時刻圓環(huán)轉動的角速度為ω0,且OA邊在磁場中,此時金屬桿OA產生電動勢的大小是\frac{1}{2}B{L}^{2}{ω}_{0}.
(2)物體在下落中可達到的最大速度v=\frac{2mgR(4+π)}{{B}^{2}L}.
(3)當物體下落達到最大速度后,金屬桿OC段進入磁場時,桿A、O兩端電壓是\frac{2mgR}{B}(1+\frac{π}{2}).
點評 本題考查了求安培力的功率、產生的內能,求出感應電動勢、安培力、應用能量守恒定律即可正確解題.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 交變電壓的有效值為\sqrt{2}V | |
B. | 0~4s內交變電壓的平均值為\frac{\sqrt{2}}{2}V | |
C. | 1s末線框平面平行于磁場,通過線框的磁通量變化最快 | |
D. | 2s時通過線框的磁通量為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場的方向垂直AB向上 | |
B. | 電場的方向垂直AB向下 | |
C. | 小球在A點垂直電場方向發(fā)射,若恰能落到C點,則初動能為\frac{qER}{8} | |
D. | 小球在A點垂直電場方向發(fā)射,若恰能落到C點,則初動能為\frac{qER}{4} |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 做勻速運動 | B. | 做加速運動 | C. | 電勢能逐漸增大 | D. | 電勢能逐漸減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球A的合力小于小球B的合力 | |
B. | 小球A與框架間可能沒有摩擦力 | |
C. | 小球B與框架間可能沒有摩擦力 | |
D. | 圓形框架以更大的角速度轉動,小球B受到的摩擦力一定增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球運動到最高點時所受的向心力不一定等于重力 | |
B. | 小球在最高點時繩子的拉力不可能為零 | |
C. | 小球運動到最高點的速率一定大于\sqrt{gL} | |
D. | 小球經過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 |
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