Question

5．已知某手表的分針長為1cm，秒針長為1.5cm，則秒針針尖的線速度大小為1.57×10^-3m/s，分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1：60．

Answer 1

分析 秒針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為1min，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$得出角速度．由v=ωr求解

解答 解：秒針角速度${ω}_{1}=\frac{2π}{60}=\frac{π}{30}$rad/s，秒針針尖的線速度大小為：
v=ωr=$\frac{π}{30}×1.5×1{0}^{-2}$=1.57×10^-3m/s，
分針角速度為：${ω}_{2}=\frac{2π}{3600}=\frac{π}{1800}$rad/s，
分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為：$\frac{π}{1800}：\frac{π}{30}$=1：60
故答案為：1.57×10^-3，1：60

點(diǎn)評 本題是運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究實(shí)際生活中的問題，關(guān)鍵要記住機(jī)械鐘秒針、分針和時(shí)針的周期這些常識，由一定的思考含量．