Question

1．如圖所示，完全相同的甲乙丙三個小球，分別從傾角為60°、45°、30°的光滑斜面的頂端由靜止滑下，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲乙下滑時間相等
• B． 甲丙下滑時間相等
• C． 乙丙下滑時間相等
• D． 甲乙丙下滑時間均不相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，根據(jù)位移時間公式求出時間的表達(dá)式，從而比較運動的時間．

解答 解：設(shè)斜面與水平面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
設(shè)底邊的長度為d，則斜面的長度s=$\fracmylh6z2{cosθ}$，
根據(jù)s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2d}{gsinθcosθ}}=\sqrt{\frac{4d}{gsin2θ}}$，
可知θ=60°和30°時，t相等，即甲丙的時間相等，與乙的時間不等，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．