Question

一物體從某一行星（星球表面不存在空氣）表面豎直向上拋出．從拋出時開始計時，得到如圖所示的S-t圖象，則該物體拋出后上升的最大高度為

 

m，該行星表面重力加速度大小為

 

m/s²，若該星球的半徑為6000km，則該星球的第一宇宙速度為

 

．

Answer 1

分析：由s--t圖象可得上升最大高度，由h=

1

2

at²可得該行星表面重力加速度大小，由星球的第一宇宙速度v₁=

GM R

=

Ra

可得第一宇宙速度數(shù)值

解答：解：由s--t圖象可得上升最大高度為12m；
豎直上拋可看做反方向的自由落體運動，故由h=

1

2

at²可得該行星表面重力加速度大小為：a=

2h

t2

=

2×12

42

m/s²=1.5m/s²
由星球的第一宇宙速度v₁=

GM R

=

Ra

=

6000×103×1.5

m/s=3km/s
故答案為：12；1.5；3km/s

點評：認清圖象含義，巧妙應用第一宇宙速度v₁=

GM R

=

Ra

的表達式