Question

【題目】一厚度為d的薄金屬盤懸吊在空中，其上表面受太陽直射，空氣的溫度保持300K不變，經(jīng)過一段時間，金屬盤上表面和下表面的溫度分別保持為325Κ和320K。假設(shè)單位時間內(nèi)金屬盤每個表面散失到空氣中的能量與此表面和空氣的溫度差以及此表面的面積成正比；單位時間內(nèi)金屬盤上、下表面之間傳遞的熱量與金屬盤的厚度成反比，與兩表面之間的溫度差和表面面積成正比。忽略金屬盤側(cè)面與空氣之間的熱傳遞。那么，在金屬盤的厚度變?yōu)?/span>2d而其他條件不變的情況下，金屬盤上、下表面溫度穩(wěn)定之后，金屬盤上表面的溫度將變?yōu)?/span>________K。

Answer 1

【答案】327

【解析】對于厚度為d的金屬盤，當(dāng)穩(wěn)定后：

上表面向下表面熱傳遞： 即：

在金屬盤的厚度變?yōu)?/span>2d時，設(shè)金屬盤上表面的溫度將變?yōu)?/span>t1，下表面溫度將變?yōu)?/span>t2，當(dāng)其穩(wěn)定后：

解得

上表面向下表面熱傳遞：

聯(lián)立解得t1=327K