Question

15．一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁﹕t₂﹕t₃﹕…=1﹕2﹕3﹕…，下面說法中正確的是（　�。�

• A． 相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比一定是s₁﹕s₂﹕s₃﹕…=1﹕4﹕9﹕…
• B． 相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之比一定是x₁：x₂﹕x₃﹕…=1﹕3﹕5﹕…
• C． 相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移之差值一定是△x=aT²，其中T為相同的時(shí)間間隔
• D． 相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移之差值一定是△x=$\frac{1}{2}$aT²，其中T為相同的時(shí)間間隔

Answer 1

分析 勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論的應(yīng)用，記住結(jié)論成立的條件；牢記初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用．

解答 解：A、只有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過連續(xù)相等時(shí)間相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9…，故A錯(cuò)誤；
B、只有初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：3：5：…，故B錯(cuò)誤
C、初速度為v₀的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，
即第1s秒內(nèi)的位移s₁=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
則第2s內(nèi)位移${s}_{2}=（{v}_{0}+at）t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{0}t+\frac{3}{2}a{t}^{2}$，
第3s內(nèi)的位移${s}_{3}=（{v}_{0}+2at）t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={v}_{0}t+\frac{5}{2}a{t}^{2}$，
故相鄰的相同時(shí)間內(nèi)位移之差值△s=s₂-s₁=s₃-s₂=at²，故C正確
D、由以上分析得，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論成立的條件，不能記混．