Question

如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時速度為V₂（V₂＜V₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A．小物體上升的最大高度為

  V 2 1 + V 2 2

  4g

• B．從N到M的過程中，小物體的電勢能不變，機(jī)械能減少
• C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做正功后做負(fù)功
• D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

Answer 1

分析：根據(jù)電場力做功的特點(diǎn)可求得電場力做功的大小，由動能定理可分別列出上滑及下滑過程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；由電場力做功與電勢能關(guān)系要得出電勢能的變化及電場力做功的特點(diǎn)；分析小球運(yùn)動中壓力的變化，由滑動摩擦力的計算公式可分析摩擦力的變化．

解答：解：A、設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運(yùn)動的最大距離為L．
因?yàn)镺M=ON，則MN兩點(diǎn)電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0．
上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過程克服摩擦力所作的功相等，并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過程，對小物體，摩擦力做功相等，則應(yīng)用動能定理分別有：
-mgsinθL-W_f-W₁=-

1

2

m

v

2 1

mgsinθL-W_f-W₁=

1

2

m

v

2 2

上兩式相減可得h=sinθL=

V 2 1 + V 2 2

4g

，故A正確；
B、C、由OM=ON，可知電場力對小物體先作正功后作負(fù)功，電勢能先減小后增大，故B錯誤，C正確；
D、從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評：本題考查動能定理的應(yīng)用、摩擦力及電場力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)，如摩擦力、電場力、洛侖茲力等．