Question

16．如圖所示，質(zhì)量都為m的小球a、b分別與兩個(gè)相同的輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)．輕彈簧A與豎直方向的夾角為θ=60°，則（　　）

• A． 小球a受到三個(gè)力的作用
• B． 輕彈簧A、B的伸長(zhǎng)量之比為4：1
• C． 輕繩受到的拉力大小是$\sqrt{3}$mg
• D． 將輕繩剪斷的瞬間，小球b處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 先對(duì)球b分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的彈力，再對(duì)球a、b整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解細(xì)線的拉力和彈簧A的彈力，最后結(jié)合胡克定律分析彈簧A、B的伸長(zhǎng)量之比，將輕繩剪斷的瞬間，小球b的受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．

解答 解：A、對(duì)a受力分析，受到重力、AB兩根彈簧的拉力以及繩子拉力作用，共4個(gè)力，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，彈簧B的彈力：
F_B=mg；
對(duì)小球a、b整體受力分析，根據(jù)平衡條件，彈簧A的拉力：F_A=$\frac{2mg}{cos60°}=4mg$，繩子拉力T=2mgtan60°=$2\sqrt{3}mg$，
又由胡克定律F=kx，彈簧A、B勁度系數(shù)相同，則輕彈簧A、B的伸長(zhǎng)量之比為4：1，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、將輕繩剪斷的瞬間，小球b的受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法和胡克定律列式求解，不難．