【題目】（10分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

（1）彈簧開始時的彈性勢能；

（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；

（3）物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向。

【答案】（1）4mgR (2) (3)

【解析】

解析：(1)物塊在B點時，

由牛頓第二定律得：

FN-mg=m，FN=7mg

EkB=mvB2="3mgR " （5分）

在物體從A點至B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能EP=EkB=3mgR．

(2)物體到達C點僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有

mg=m

EkC=mvC2=mgR

物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理有：

W阻-mg·2R=EkC-EkB

解得W阻=-0．5mgR

所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W=0．5mgR． （5分）

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，只在兩分子間的作用力作用下，乙分子沿x軸方向運動，兩分子間的分子勢能與兩分子間距離x的變化關系如圖所示。則（_____）

A. 乙分子在P點時加速度最大

B. 乙分子在Q點時分子勢能最小

C. 乙分子在Q點時處于平衡狀態(tài)

D. 乙分子在P點時分子動能最大

E. 乙分子從Q到無窮遠處過程中，與甲分子間的引力和斥力都在減小

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【題目】某司機為確定他的汽車上所載貨物的質量，他采用如下方法：已知汽車自身的質量為，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為．當讓汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為．設汽車行駛時的阻力與總重力成正比，試根據(jù)以上提供的已知量可知車上所載貨物的質量M=__________．

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【題目】如圖所示，“U”形金屬框架固定在水平面上，金屬桿ab與框架間無摩擦，整個裝置處于豎直方向的磁場中．若因磁場的變化，使桿ab向右運動，則磁感應強度(　　)

A. 方向向下并減小

B. 方向向下并增大

C. 方向向上并增大

D. 方向向上并減小

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【題目】如圖，垂直于水平桌面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為B，寬度為L.光滑均勻金屬導軌OM、ON固定在桌面上，O點位于磁場的左邊界，且OM、ON與磁場左邊界成45°角．均勻金屬棒ab放在導軌上，且與磁場的右邊界重合．t＝0時，金屬棒在水平向左的外力F作用下以速度v0做勻速直線運動，直至通過磁場．已知均勻金屬棒ab間的總電阻為R，其余電阻不計，則(　　)

A. 金屬棒ab中的感應電流方向為從a到b

B. 在t＝時間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量為

C. 在t＝時間內(nèi)，外力F的大小隨時間均勻變化

D. 在t＝時間內(nèi)，流過金屬棒ab的電流大小保持不變

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【題目】如圖所示，一長為L的木板A放置在水平地面上，木板的兩端分別放置著B.C兩小塊，三者質量分別為 . 和，A與地面、B與A、C與A間的動摩擦因數(shù)分別為、和，開始時三者均靜止，現(xiàn)給物塊B一水平向右的初速度 ，同時給物塊C一向左的水平拉力 ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，試求：

（1）經(jīng)過多長時間木板A開始運動；

（2）從A開始運動至B與C相遇的時間。

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【題目】勻強磁場的磁感應強度B=0．8T，矩形線圈abcd的面積S=0．5m2，共10匝，開始B與S垂直且線圈有一半在磁場中，如圖所示．

（1）當線圈繞ab邊轉過60°時，線圈的磁通量以及此過程中磁通量的改變量為多少？

（2）當線圈繞dc邊轉過60°時，求線圈中的磁通量以及此過程中磁通量的改變量．

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【題目】如圖所示，質量為3m的木板靜止在光滑的水平面上，一個質量為2m的物塊（可視為質點），靜止在木板上的A端，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)有一質量為m的子彈（可視為質點）以初速度v0水平向右射入物塊并穿出，已知子彈穿出物塊時的速度為，子彈穿過物塊的時間極短，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)子彈穿出物塊時物塊的速度大小。

(2)子彈穿出物塊后，為了保證物塊不從木板的B端滑出，木板的長度至少多大？

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【題目】如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（ ）

A. 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線II是月球上的單擺共振曲線

B. 若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則兩次擺長之比為

C. 圖線II若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為

D. 若擺長約為，則圖線I是在地球表面上完成的

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