Question

【題目】如圖所示，兩條相同的“L”型金屬導(dǎo)軌平行固定且相距 d=1m，水平部分 LM、OP在同一水平面上且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=1T；傾斜部分 MN、PQ 與水平 面成 37°角，有垂直于軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2=3T。金屬棒 ab 質(zhì)量為 m1=0.2kg、 電阻 R1=1Ω，金屬棒 ef 的質(zhì)量為 m2=0.5kg、電阻為 R2=2Ω。ab 置于光滑水平導(dǎo)軌上，ef 置于 動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.5 的傾斜導(dǎo)軌上，金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從 t=0 時(shí)刻起，ab 棒在水 平恒力 F1 的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，ef 棒在沿斜面的外力 F2 的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)ab 棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)撤去力 F2，金屬棒 ef 恰好不向上滑動(dòng)（設(shè)定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩 擦力，ab 始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)），sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：

（1）當(dāng)金屬棒 ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度為多大；

（2）金屬棒 ab 在運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度的大��；

（3）若金屬棒 ab 從靜止開始到勻速運(yùn)動(dòng)用時(shí) t=1.2s，則此過程中金屬棒 ef 產(chǎn)生的焦耳熱為多 少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）8.3m/s2；（3）1.7J。

【解析】

（1）金屬棒ef恰好不上滑，由平衡得

m2gsin37°+μm2gcos37°=B2Id

由閉合電路歐姆定律得

E=I（R1+R2）

金屬棒ab產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)

E=B1dv

聯(lián)立解得

v=5m/s；

（2）金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡得

F1=B1Id

由牛頓第二定律得加速度

（3）金屬棒ab從靜止開始到勻速運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)量定理得

F1t-B1Ｉdt=m1v

得電量

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

則電量

由能量轉(zhuǎn)化守恒定律得

金屬棒ef產(chǎn)生的焦耳熱